唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为
，酒杯内壁表面积为
,设酒杯上部分（圆柱）的体积为
，下部分（半球）的体积为
，则
（ ）
，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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更新时间：2020-08-06 15:44:47
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知直三棱柱
的顶点都在球
的球面上，
，
，若球的表面积为
，则这个直三棱柱的体积是
的顶点都在球的球面上，，，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积是| A．16 | B．15 | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】几何中常用表示
的测度，当
为曲线、平面图形和空间几何体时，分别对应其长度、面积和体积．在
中，
，
，
，
为内部一动点（含边界），在空间中，到点的距离为
的点的轨迹为，则等于（ ）
的测度，当为曲线、平面图形和空间几何体时，分别对应其长度、面积和体积．在中，，，，为内部一动点（含边界），在空间中，到点的距离为的点的轨迹为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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的底面是边长为2的正方形，
，
分别是
的中点，过点
，则下列说法中
到平面
到平面α的距离之比为
单选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在正四面体
中，为
的中点，点
在以为球心的球上运动，
，且恒有
，已知三棱锥
的体积的最大值为
，则正四面体外接球的体积为（ ）
中，为的中点，点在以为球心的球上运动，，且恒有，已知三棱锥的体积的最大值为，则正四面体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．现有鳖臑
，其中
平面ABC，
，过A作
，
，记四面体
，四棱锥
，鳖臑的外接球体积分别为，，V，则
的取值范围是（ ）
，其中平面ABC，，过A作，，记四面体，四棱锥，鳖臑的外接球体积分别为，，V，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（
单选题
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较难
(0.4)
【推荐1】点
在同一个球的球面上，
，若四面体
体积的最大值为
，则该球的表面积为
在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则该球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图如图所示, 则该几何体外接球的表面积是( )
A． | B． | C． | D． |
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