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题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:666 题号:11043715
如图是一个缆车示意图,该缆车半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转动一圈,图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动θ角到OB,设B点与地面间的距离为h

(1)求hθ间关系的函数解析式;
(2)设从OA开始转动,经过t秒后到达OB,求ht之间的函数关系式,并求缆车离地面8米时用的最少时间是多少?
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名校
【推荐1】某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”,其主体是一个半径为5米的球体,需设计一个透明的支撑物将其托起,该支撑物为等边圆柱形的侧面,厚度忽略不计.轴截面如图所示,设.(注:底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱.)
(1)用表示圆柱的高;
(2)实践表明,当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时,景观的观赏效
             果最佳,求此时的值.
2017-06-29更新 | 475次组卷
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【推荐2】如图所示,摩天轮的直径为100m,最高点距离地面高度为110m,摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周大约需要12min.

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后距离地面的高度为,求在转动一周的过程中,H关于t的函数解析式;
(2)在甲进座舱后间隔3个座舱乙游客进座舱(如图所示,此时甲、乙分别位于PQ两点,本题中将座舱视为圆周上的点),以乙进座舱后开始计时,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差h(单位:m)关于t的函数解析式,并求出t的取值范围.
2022-01-22更新 | 1131次组卷
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【推荐3】如图,某圆形小区有两块空余绿化扇形草地AOB(圆心角为)和COD(圆心角为).现分别要设计出两块社区活动区域,其中一块为矩形区域,一块为平行四边形区域.已知圆的直径米,且点P在劣弧AB上(不含端点),点QOA上、点JOC上、点MNOB上、点KOD上.记,矩形OJRK和平行四边形MNPQ面积和为S

(1)求S关于的函数关系式
(2)求S的最大值及此时的值.
2022-01-21更新 | 320次组卷
共计 平均难度:一般