题型：解答题
难度：0.65
引用次数：980
题号：11080348
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为梯形，
，
，
为侧棱
上一点，且
，
，
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，平面，四边形为梯形，，，为侧棱上一点，且，，，.（1）证明：
平面.（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2020-07-31 19:21:12
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【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，四边形BDEF是矩形，平面
平面ABCD，
，H是CF的中点.
（1）求证：
面BDH；
（2）求四面体
的体积.
，四边形BDEF是矩形，平面平面ABCD，，H是CF的中点.（1）求证：
面BDH；（2）求四面体
的体积.
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【推荐2】如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的高为2，点D是A1B的中点，点E是B1C1的中点．
（1）证明：DE∥平面ACC1A1；
（2）若三棱锥E－DBC的体积为
，求该正三棱柱的底面边长．
（1）证明：DE∥平面ACC1A1；
（2）若三棱锥E－DBC的体积为
，求该正三棱柱的底面边长．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面ABCD，
，
.
(1)若
平面AEF，求
的值；
(2)在（1）的条件下，求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值．
中，平面ABCD，，.(1)若
平面AEF，求的值；(2)在（1）的条件下，求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值．
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(0.65)
【推荐2】如图，四边形为矩形，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且在平面
内的射影
在边
上.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
为矩形，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且在平面内的射影在边上.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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，侧面
底面
，且
分别为
的中点．若直线
与平面
，求平面
