设椭圆C：
的左、右焦点分别为
，离心率为
，短轴长为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
作一条直线与椭圆C交于P，Q两点，分别过P，Q作直线l：
的垂线，垂足依次为S，T．试问：直线
与
是否交于定点?若是，求出该定点的坐标，否则说明理由．
的左、右焦点分别为，离心率为，短轴长为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
作一条直线与椭圆C交于P，Q两点，分别过P，Q作直线l：的垂线，垂足依次为S，T．试问：直线与是否交于定点?若是，求出该定点的坐标，否则说明理由．
更新时间：2020-09-13 20:28:07
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的半焦距为1，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若Q是椭圆C的长轴上的动点（不包含端点），过Q作互相垂直的两条直线
，
，交椭圆C于A、B两点，交椭圆C于M、N两点，求四边形AMBN面积的最大值.
的半焦距为1，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若Q是椭圆C的长轴上的动点（不包含端点），过Q作互相垂直的两条直线
，，交椭圆C于A、B两点，交椭圆C于M、N两点，求四边形AMBN面积的最大值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左右顶点为A、B，右焦点为F，C为短轴一端点，
的面积为，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)过点F的直线交椭圆于M，N两点（异于A，B），直线AM与BN的交点为Q.
的左右顶点为A、B，右焦点为F，C为短轴一端点，的面积为，离心率为．(1)求椭圆的标准方程：
(2)过点F的直线交椭圆于M，N两点（异于A，B），直线AM与BN的交点为Q.
①求证：Q点在定直线上；
②求证：射线FQ平分∠MFB.
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：
轴负半轴交于
，离心率
.
：
与椭圆
，
两点，连接
，
并延长交直线
于
，
两点，已知
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）左，右焦点分别为
，，离心率
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程．
(2)若A，B为椭圆C上的两个动点，过且垂直x轴的直线平分
，证明：直线
过定点．
（）左，右焦点分别为，，离心率，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程．
(2)若A，B为椭圆C上的两个动点，过
且垂直x轴的直线平分，证明：直线过定点．
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【推荐2】如图所示，
、
分别为椭圆
的左、右顶点，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
，
与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
、分别为椭圆的左、右顶点，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过
点作两条互相垂直的直线，与椭圆交于，两点，求面积的最大值.
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中，已知椭圆
两点（均异于椭圆的左、右顶点）.当直线
且垂直于
的面积为6.
的斜率分别为
.
，求证：直线
是否为定值，并说明理由.
