设数列的前项和为,,.若数列为等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,若对都有成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,若对都有成立,求实数的取值范围.
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更新时间:2020-09-14 22:52:25
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为,设.
(1)若,记数列的前项和为.①求证:数列为等差数列;②若不等式对任意的都成立,求实数的最小值;
(2)若,且,是否存在正整数,使得无穷数列,,,…成公差不为0的等差数列?若存在,给出数列的一个通项公式;若不存在,请说明理由.
(1)若,记数列的前项和为.①求证:数列为等差数列;②若不等式对任意的都成立,求实数的最小值;
(2)若,且,是否存在正整数,使得无穷数列,,,…成公差不为0的等差数列?若存在,给出数列的一个通项公式;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】对于数列,规定数列△为数列的一阶差分数列,其中△;一般地,规定△为的阶差分数列,其中△△△,且,.
(1)已知数列的通项公式.试证明△是等差数列;
(2)若数列的首项,且满足△△,,求数列及的通项公式;
(3)在(2)的条件下,判断是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在说明理由.
(1)已知数列的通项公式.试证明△是等差数列;
(2)若数列的首项,且满足△△,,求数列及的通项公式;
(3)在(2)的条件下,判断是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在说明理由.
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【推荐1】已知等差数列,等比数列,满足,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求满足的最小的正整数的值.
(1)求数列,的通项公式;
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解题方法
【推荐2】已知等差数列{an}的各项均为正数,Sn为等差数列{an}的前n项和,.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)设bn=an⋅3n,求数列{bn}的前n项和Tn.
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(2)设bn=an⋅3n,求数列{bn}的前n项和Tn.
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解题方法
【推荐1】已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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【推荐2】数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前项和.
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【推荐1】已知数列的前项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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解题方法
【推荐2】设数列{an}的前n项和为Sn,且(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)已知等比数列{bn}是递增的,且首项b1和公比q分别是方程(x2﹣4)(x2﹣1)=0实根,求数列的前n项和为Tn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)已知等比数列{bn}是递增的,且首项b1和公比q分别是方程(x2﹣4)(x2﹣1)=0实根,求数列的前n项和为Tn.
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