设数列
的前
项和为
，
，
．若数列
为等差数列．
（1）求数列的通项公式
；
（2）设数列
的前项和为
，若对
都有
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，，．若数列为等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，若对都有成立，求实数的取值范围．
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更新时间：2020-09-14 22:52:25
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，设
.
（1）若
，记数列
的前项和为.①求证：数列为等差数列；②若不等式
对任意的
都成立，求实数
的最小值；
（2）若
，且
，是否存在正整数
，使得无穷数列
，
，
，…成公差不为0的等差数列？若存在，给出数列的一个通项公式；若不存在，请说明理由.
的前项和为，设.（1）若
，记数列的前项和为.①求证：数列为等差数列；②若不等式对任意的都成立，求实数的最小值；（2）若
，且，是否存在正整数，使得无穷数列，，，…成公差不为0的等差数列？若存在，给出数列的一个通项公式；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】对于数列
，规定数列
△
为数列的一阶差分数列，其中△
；一般地，规定△
为的阶差分数列，其中△
△
△
，且
，
．
(1)已知数列的通项公式
．试证明△是等差数列；
(2)若数列的首项
，且满足△
△
，
，求数列
及的通项公式；
(3)在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．
，规定数列△为数列的一阶差分数列，其中△；一般地，规定△为的阶差分数列，其中△△△，且，．(1)已知数列
的通项公式．试证明△是等差数列；(2)若数列
的首项，且满足△△，，求数列及的通项公式；(3)在（2）的条件下，判断
是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．
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，
，
成等比数列.
，求数列
对一切
恒成立，求
【推荐1】已知等差数列，等比数列，满足
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求满足
的最小的正整数的值．
，等比数列，满足，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求满足的最小的正整数的值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知等差数列{an}的各项均为正数，Sn为等差数列{an}的前n项和，
.
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设bn＝an⋅3n，求数列{bn}的前n项和Tn.
.（1）求数列{an}的通项an；
（2）设bn＝an⋅3n，求数列{bn}的前n项和Tn.
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，______.请在①
：②
，
成等比数列：③
，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
}的前n项和
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
的前项和.
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求的前项和.
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，
；②
；③
.请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题.
，且数列
，求n的值.
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知数列的前项和为，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：.
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解题方法
【推荐2】设数列{an}的前n项和为Sn，且
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）已知等比数列{bn}是递增的，且首项b1和公比q分别是方程（x2﹣4）（x2﹣1）＝0实根，求数列
的前n项和为Tn．
（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）已知等比数列{bn}是递增的，且首项b1和公比q分别是方程（x2﹣4）（x2﹣1）＝0实根，求数列
的前n项和为Tn．
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.
是等比数列，并求数列
，数列
的最小正整数
