【推荐1】离心率为且过点的双曲线方程为______.

【推荐2】3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术．如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为6cm，下底直径为9cm，高为9cm，则喉部（最细处）的直径为______cm．

【推荐3】对于中心在原点的双曲线，给出下列三个条件：
①离心率为2；②一条渐近线的倾斜角为；③实轴长为4，且焦点在x轴上.
写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程________.