【推荐1】设函数（且）是定义域为的奇函数．
(1)求k的值；
(2)若，求使不等式恒成立的t的取值范围．

【推荐2】已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)根据单调性的定义证明函数在上单调递增；
(3)若对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若实数满足，求实数的取值范围；

【推荐1】函数.
(1)若，证明：函数在上单调递增；
(2)在满足（1）的条件下，解不等式.

【推荐2】已知函数是定义域为上的奇函数，且.
（1）用定义证明：函数在上是增函数；
（2）若实数t满足求实数t的范围.

【推荐3】已知定义在R上的函数
(1)证明∶；
(2)若，对任意的x∈R，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

【推荐1】已知函数
(1)若，求函数在上的最小值的解析式；
(2)若对任意，都有，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数（），.
(1)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
(2)若对任意，存在，使得，求的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若对任意，，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】对于定义域为的函数，区间若，则称为上的闭函数：若存在常数，对于任意的，都有，则称为上的压缩函数.
(1)判断命题“函数既是闭函数，又是压缩函数”的真假，并说明理由；
(2)已知函数是区间[0，1]上的闭函数，且是区间[0，1]上的压缩函数，求函数在区间[0，1]上的解析式，并说明理由；
(3)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，使得是区间[a，b]上的闭函数，若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由.

【推荐2】设函数，函数．
(1)求的取值范围；
(2)若对于任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围；
(3)若关于的不等式在存在解集，求整数m的最大值．

【推荐3】已知不等式的解集为集合，函数的定义域为集合．
(1)当时，求；
(2)若存在使得函数有意义，求实数的取值范围．