题型：解答题
难度：0.4
引用次数：575
题号：11115968
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
．
（1）设椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，T是椭圆C上的一个动点，求
的取值范围；
（2）设A(0，-1)，与坐标轴不垂直的直线l交椭圆C于B，D两点，若△ABD是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．
．（1）设椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，T是椭圆C上的一个动点，求
的取值范围；（2）设A(0，-1)，与坐标轴不垂直的直线l交椭圆C于B，D两点，若△ABD是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．
更新时间：2020-09-06 15:21:14
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【推荐1】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点
，
，
，
（
）.
（1）若
，且
，求
；
（2）若向量
与向量
共线，当
，且
的最大值为2时，求
.
，，，（）.（1）若
，且，求；（2）若向量
与向量共线，当，且的最大值为2时，求.
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【推荐2】已知
，
，其中
，函数
的最小正周期为
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若关于x的不等式
在
内恒成立，求实数m的取值范围.
，，其中，函数的最小正周期为.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若关于x的不等式
在内恒成立，求实数m的取值范围.
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且过点
，过定点C(－1,0)的动直线与该椭圆相交于A，B两点．
，求直线AB的方程；
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知
为圆
上一动点，在
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
为圆上一动点，在轴，轴上的射影分别为点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，判断以为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
.如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆于
两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，试问点
能否关于轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由.
中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.(1)求
的最小值；(2)若
，试问点能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由.
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为椭圆上一点，
与椭圆交于另一点
与椭圆交于另一点
（与点
面积的最大值为
．
上一点，记
的斜率分别为
，若
，求点
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，其离心率为
．
（1）若
，点在椭圆上，点在直线
上，且
，试判断直线与圆
的位置关系，并证明你的结论．
（2）是否存在过椭圆的右焦点
的直线，使得其与椭圆交于，两点，线段的中点为，且满足坐标原点
关于点的对称点在椭圆上．若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由．
，其离心率为．（1）若
，点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．（2）是否存在过椭圆
的右焦点的直线，使得其与椭圆交于，两点，线段的中点为，且满足坐标原点关于点的对称点在椭圆上．若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，且椭圆过点
，离心率
，为坐标原点，过且不平行于坐标轴的动直线与有两个交点，，线段的中点为.
（1）求的标准方程；
（2）记直线
的斜率为
，直线的斜率为
，证明：
为定值；
（3）轴上是否存在点，使得
为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，，且椭圆过点，离心率，为坐标原点，过且不平行于坐标轴的动直线与有两个交点，，线段的中点为.（1）求
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，
，若动点
满足：
.
，请问在曲线
（
