已知函数
对任意的实数m，n都有
，且当
时，有
.
（1）求
；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若
，且关于x的不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
对任意的实数m，n都有，且当时，有.（1）求
；（2）求证：
在R上为增函数；（3）若
，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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更新时间：2020-09-17 14:52:45
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
为奇函数．
(1)求
，判断的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数．(1)求
，判断的单调性，并用定义证明；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数对任意
、
，都有
，且时，
，
.
(1)求证：是减函数；
(2)求在
上的最大值和最小值．
对任意、，都有，且时，，.(1)求证：
是减函数；(2)求
在上的最大值和最小值．
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对任意的m，
都有
，且
．
的值：
在R上为增函数；
，若
在
上的最小值和最大值分别为a，b，且
，证明：
．
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知二次函数满足:
，的最小值为1，且在
轴上的截距为4.
(1)求此二次函数的解析式；
(2)若存在区间
，使得函数的定义域和值域都是区间
，则称区间为函数的“不变区间”.试求函数的不变区间；
(3)若对于任意的
，总存在
，使得
，求
的取值范围.
满足:，的最小值为1，且在轴上的截距为4.(1)求此二次函数
的解析式；(2)若存在区间
，使得函数的定义域和值域都是区间，则称区间为函数的“不变区间”.试求函数的不变区间；(3)若对于任意的
，总存在，使得，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求函数
的零点;
(2)当
，求函数在
上的最大值;
(3)对于给定的正数，有一个最大的正数
，使
时，都有
，试求出这个正数的表达式.
.(1)当
时，求函数的零点;(2)当
，求函数在上的最大值;(3)对于给定的正数
，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数的表达式.
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，且
．
在区间
上单调递减；
对
恒成立，求实数
的取值范围．
