数列
的前n项和为
，记
，数列
满足
，
，且数列的前n项和为
．
（1）请写出，
，满足的关系式，并加以证明；
（2）若数列通项公式为
，证明：
．
的前n项和为，记，数列满足，，且数列的前n项和为．（1）请写出
，，满足的关系式，并加以证明；（2）若数列
通项公式为，证明：．
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（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南通市2020届高三下学期高考考前模拟卷(九)数学试题
更新时间：2020-08-04 00:18:31
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【推荐1】已知数列
满足：
，
，其中
，数列
满足：
（1）当
时，求
的值；
（2）证明：
对任意
均成立，并求数列的通项公式；
（3）是否存在正数
，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的.
满足：，，其中，数列满足：（1）当
时，求的值；（2）证明：
对任意均成立，并求数列的通项公式；（3）是否存在正数
，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的.
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，
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且
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；
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，
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．
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且时，；(2)若数列
满足，，求证：．
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,
为正整数,数列
,其前
;当
;
.
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【推荐1】已知
,
,其中
.
（1）求
的值;
（2）记
,求证:对任意的
,总有
.
,,其中.（1）求
的值;（2）记
,求证:对任意的,总有.
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解题方法
【推荐2】设
,其中
.
（1）当
时,化简:
;
（2）当
时,记
,试比较
与
的大小.
,其中.（1）当
时,化简:;（2）当
时,记,试比较与的大小.
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.
，若
，
，求证：
.
