题型：解答题
难度：0.65
引用次数：602
题号：11184891
如图，在正三棱柱
中，底面
的边长为
.
（1）设侧棱长为1，试用向量法证明：
；
（2）设
与
的夹角为
，求侧棱的长.
中，底面的边长为.（1）设侧棱长为1，试用向量法证明：
；（2）设
与的夹角为，求侧棱的长.
更新时间：2020-08-09 23:42:11
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【推荐1】如图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M在PD上，N在AC上，若
，用向量法证明：直线MN∥平面PAB.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，平面，，且，，，，，为的中点． （1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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，
， 
，
，
.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，
，
，且
，
，
.
(1)求证：
；
(2)在线段上，是否存在一点，使得平面
与平面所成角的大小为
，如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由.
中，平面，，，且，，.(1)求证：
；(2)在线段
上，是否存在一点，使得平面与平面所成角的大小为，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
底面ABC，
，点M为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)棱AC上是否存在点N，使二面角
的大小为
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面ABC，，点M为的中点．(1)证明：
平面；(2)棱AC上是否存在点N，使二面角
的大小为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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，
.
平面
上是否存在点
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
