已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1，x2.
（1）证明韦达定理:
；
（2）利用韦达定理解决问题:已知Rt△ABC中，斜边AB=5，AC，BC的长是关于x的方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根，AC<BC，以C为圆心，CA为直径画图，交AB于D，求AD的长.
（1）证明韦达定理:
；（2）利用韦达定理解决问题:已知Rt△ABC中，斜边AB=5，AC，BC的长是关于x的方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根，AC<BC，以C为圆心，CA为直径画图，交AB于D，求AD的长.
更新时间：2020/10/01 10:28:21
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(0.65)
名校
【推荐1】已知
，
有两个不同的根
，
，且
．
(1)若
，求b的值；
(2)求
的取值范围．
，有两个不同的根，，且．(1)若
，求b的值；(2)求
的取值范围．
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【推荐2】已知集合
，
，若集合A，B中至少有一个非空集合，求实数a的取值范围．
，，若集合A，B中至少有一个非空集合，求实数a的取值范围．
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的两个不等实数根．
的值（用m表示）；
成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由；
的取值范围．
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【推荐1】如图，⊙O的直径MN⊥弦AB于C，点P是AB上的一点，且PB＝PM，延长MP交⊙O于D，连结AD.
（1）求证：AD∥BM；
（2）若MB＝6，⊙O的直径为10，求sin∠ADP的值.
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【推荐2】（1）基本问题：
①在正方形ABCD中，E是BC边上一点.如图①，将
绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AD重合，得到
.由此可得，与线段BE相等的线段是DF，与
相等的角是
；
②类比①的方法解决问题：如图②，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，F是CD边上一点，且
，则线段BE、DF、EF之间的数量关系是______.（直接写出结论，不需证明）
（2）拓展运用：
如图③，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是BC边上一点，以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF，
，EF交CD于点P，AF交CD于点Q，连结CF，EQ.设
.
①当
时，求线段CF的长；
②在
中，设边QE上的高为h，求h关于m的函数表达式及h的最大值.
①在正方形ABCD中，E是BC边上一点.如图①，将
绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AD重合，得到.由此可得，与线段BE相等的线段是DF，与相等的角是；②类比①的方法解决问题：如图②，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，F是CD边上一点，且
，则线段BE、DF、EF之间的数量关系是______.（直接写出结论，不需证明）（2）拓展运用：
如图③，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是BC边上一点，以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF，
，EF交CD于点P，AF交CD于点Q，连结CF，EQ.设.①当
时，求线段CF的长；②在
中，设边QE上的高为h，求h关于m的函数表达式及h的最大值.
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的周长=_________cm；
；
的周长是否发生变化?请说明理由.
