【推荐1】已知正方体的棱长为分别为的中点.下列说法正确的是（       ）

A．点到平面的距离为

B．正方体外接球的体积为

C．面截正方体外接球所得圆的面积为

D．以顶点为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于

【推荐3】已知球O的直径，A、B、C是球O表面上的三个不同的点，，则（       ）

A．

B．线段AB的最长长度为

C．三棱锥的体积最大值为

D．过SA作球的截面中，球心O到截面距离的最大值为

【推荐1】很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（       ）

A．平面

B．若是棱的中点，则与平面平行

C．点到平面的距离为

D．该半正多面体的体积为

【推荐2】如图，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，圆锥的内接圆柱的底面半径为，圆柱的体积为，则（       ）

A．圆锥的表面积为

B．圆柱的体积最大值为

C．圆锥的外接球体积为

D．

【推荐3】如图，已知三棱柱的侧棱垂直于底面，且底面为等腰直角三角形，，，分别是的中点，是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．直线与直线夹角的余弦值为

C．直线平面

D．若是线段的中点，则三棱锥的体积与三棱柱的体积之比为

【推荐1】在正方体中，分别为，，的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为

B．平面与平面相交

C．平面

D．三棱锥的体积为定值

【推荐2】如图，已知菱形的边长为2，，将沿翻折为三棱锥，点为翻折过程中点的位置，则下列结论正确的是（       ）

A．无论点在何位置，总有

B．点存在两个位置，使得成立

C．当时，边旋转所形成的曲面的面积为

D．当时，为上一点，则的最小值为

【推荐3】如图，在矩形中，，，为的中点，现分别沿、将、翻折，使点、重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（       ）
      

A．平面

B．三棱锥的体积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．三棱锥外接球的半径为

【推荐2】如图，正方体的棱长为，点是的中点，点是侧面内一动点，则下列结论正确的为（       ）
   

A．当在上时，三棱锥的体积为定值

B．与所成角正弦的最小值为

C．过作垂直于的平面截正方体所得截面图形的周长为

D．当时，面积的最小值为

【推荐3】在平行六面体中，，，点在线段上，则（       ）

A．

B．到和的距离相等

C．与所成角的余弦值最小为

D．与平面所成角的正弦值最大为