已知三棱锥
四个顶点均在表面积为
的球面上，
，
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
四个顶点均在表面积为的球面上，，，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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（已下线）调研测试四（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）对点练44 球与多面体内切外接-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试理科数学试题湖北省十堰市2020届高三下学期6月调研考试数学(文)试题
更新时间：2020-08-06 10:15:29
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解题方法
【推荐1】已知圆锥的底面半径为
，高为
.一个圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆周在圆锥的侧面上，当圆柱侧面积为
时，该圆柱的体积为（ ）
，高为.一个圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆周在圆锥的侧面上，当圆柱侧面积为时，该圆柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为
A．12 | B．36 | C．27 | D．6 |
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解题方法
【推荐1】已知三棱锥
的底面是等边三角形，且
，则当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
的底面是等边三角形，且，则当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知
是体积为54的三棱柱，该三棱柱的五个面所在的平面截其外接球
所得的截面面积相等，则球的表面积为（ ）
是体积为54的三棱柱，该三棱柱的五个面所在的平面截其外接球所得的截面面积相等，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，D，E，F分别为三边中点，将
分别沿
向上折起，使A，B，C重合为点P，则三棱锥
的外接球表面积为（
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【推荐1】在菱形
中，
,将
折起到
的位置，若三棱锥
的外接球的体积为
,则二面角
的正弦值为（ ）
中，,将折起到的位置，若三棱锥的外接球的体积为,则二面角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知一个正三棱柱所有棱长均为3，若该正三棱柱内接于半球体，即正三棱柱的上底面的三个顶点在球面上，下底面的三个顶点在半球体的底面圆内，则该半球体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】如图，
中，
，
，
为
的中点，将沿
折叠成三棱锥
，则当该三棱锥体积最大时它的外接球的表面积为（ ）
中，，，为的中点，将沿折叠成三棱锥，则当该三棱锥体积最大时它的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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