在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,,),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)将,的方程化为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)设曲线与的交点分别为,,求的面积的最小值.
(1)将,的方程化为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)设曲线与的交点分别为,,求的面积的最小值.
更新时间:2020-08-06 18:15:29
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【推荐1】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)当曲线和曲线有两个不同公共点时,求实数的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)设直线与曲线交于,两点,求;
(2)若点为曲线上任意点,求的取值范围.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)若曲线与有且仅有一个公共点,求的值;
(2)若曲线与相交于A,B两点,且,求直线AB的极坐标方程.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,过点的直线的参数方程为(为参数,为的倾斜角).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线,曲线.
(1)若直线与有且仅有一个公共点,求直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于不同两点,与交于不同两点,这四点从左到右依次为,求的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,点为曲线上的一动点,求线段的中点到直线的距离的最大值.
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【推荐1】已知是抛物线的焦点,抛物线上点A满足AF垂直于x轴,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)是该抛物线上的两点,,求线段的中点到轴的距离;
(3)已知点,直线过点与抛物线交于,两个不同的点均与点H不重合,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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(1)求证:直线与相切;
(2)设过点的直线与交于,两点,分别过,作的切线,,与相交于点,求证:点在定直线上.
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