如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,极坐标系中,,,,弧所在圆的圆心分别为,,,,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧.
(1)分别写出的极坐标方程;
(2)直线的参数方程为(为参数),若直线与曲线有两个不同交点,求实数的取值范围.
(1)分别写出的极坐标方程;
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更新时间:2020-09-01 10:13:57
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【推荐1】已知坐标平面内两点M(m+3,2m+5),N(m-2,1).
(1)当m为何值时,直线MN的倾斜角为锐角?
(2)当m为何值时,直线MN的倾斜角为钝角?
(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗?
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【推荐2】求满足下列条件的点的轨迹方程.
(1)已知线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段的中点的轨迹;
(2)已知,两点的坐标分别是,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.求点的轨迹方程.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为
(1)若,求直线的极坐标方程以及曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线C交于M,N两点,且,求直线的斜率.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程;
(2)曲线:分别交直线和曲线于点,,求的最大值及相应的值.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程是(为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线的方程是,点是曲线上的动点.
(1)求点到曲线的距离的最大值;
(2)若曲线交曲线于两点,求的面积.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2+2ρcos θ+4ρsin θ+4=0.
(1)求l的普通方程和C的参数方程;
(2)已知点M是曲线C上任一点,求点M到直线l距离的最大值,并求出此时点M的坐标.
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【推荐3】在直角坐标系xOy中,圆C1和C2的参数方程分别是(φ为参数)和(φ为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C1和C2的极坐标方程;
(2)射线OM:θ=a与圆C1的交点为O、P,与圆C2的交点为O、Q,求|OP|•|OQ|的最大值.
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【推荐1】已知直线过点,且方向向量为,圆的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程;
(2)若直线与圆相交于两点,求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中,圆,直线.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆和直线的极坐标方程;
(2)设、分别为圆和直线上的点,且满足,设,求的最小值.
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