已知函数
为
上的偶函数，
为上的奇函数，且
.
（1）求和的表达式；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
为上的偶函数，为上的奇函数，且.（1）求
和的表达式；（2）判断并证明
的单调性；（3）若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围.
更新时间：2020/09/10 08:46:42
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【推荐1】已知函数
的定义域为
，且同时满足：（Ⅰ）对任意
，总有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，则有
（1）试求
的值；
（2）试求函数的最大值；
（3）试证明：当
时，
.
的定义域为，且同时满足：（Ⅰ）对任意，总有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，则有（1）试求
的值；（2）试求函数
的最大值；（3）试证明：当
时，.
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【推荐2】已知函数
．
(1)证明函数在
上是减函数；
(2)求
，的值域．
．(1)证明函数
在上是减函数；(2)求
，的值域．
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解题方法
【推荐3】已知定义域为的函数
是奇函数
（1）求，
的值；
（2）用定义证明在
上为减函数．
（3）若对于任意
，不等式
恒成立，求
的范围．
的函数是奇函数（1）求
，的值；（2）用定义证明
在上为减函数．（3）若对于任意
，不等式恒成立，求的范围．
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名校
【推荐1】设
，函数
；
（1）求的值，使得为奇函数；
（2）若
对任意的
成立，求的取值范围
，函数 ；（1）求
的值，使得为奇函数；（2）若
对任意的成立，求的取值范围
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解题方法
【推荐2】若为
上的奇函数，且
时，
．
（1）求
在上的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式
．
为上的奇函数，且时，．（1）求
在上的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（3）解关于x的不等式
．
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名校
【推荐3】已知函数
，其中为奇函数，
为偶函数．
(1)求与的解析式；
(2)当
时，
有解，求实数
的取值范围．
，其中为奇函数，为偶函数．(1)求
与的解析式；(2)当
时，有解，求实数的取值范围．
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