已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数
的单调性，并利用结论解不等式：
；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间
上的取值范围是
？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.
是定义在R上的奇函数.（1）求a的值；
（2）判断并证明函数
的单调性，并利用结论解不等式：；（3）是否存在实数k，使得函数
在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2020-10-21 16:27:22
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【推荐1】幂函数
过点
.
（1）求
的值，并证明在
是增函数；
（2）幂函数
是偶函数且在
是减函数，请写出的一个表达式（直接写结果，不需要过程）.
过点.（1）求
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(3)求函数
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【推荐3】已知
，
，
.
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上单调递减.
，，.(1)求
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在上单调递减.
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【推荐1】已知
，其中
为奇函数，
为偶函数．
（1）求与的解析式；
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有且仅有一个零点，求实数
的取值范围.
，其中为奇函数，为偶函数． （1）求
与的解析式；（2）若函数
有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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【推荐2】（1）若函数
是定义在
上的奇函数，且
，求函数的解析式；
（2）求函数
，
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是定义在上的奇函数，且，求函数的解析式；（2）求函数
，的最小值．
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时，
.
时，函数解析式；
.
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【推荐1】已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断的单调性，并用定义法给予证明．
．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
的单调性，并用定义法给予证明．
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【推荐2】设函数
且
是定义域为的奇函数；
(1)若
，判断的单调性并求不等式
的解集；
(2)若
，且
，求在
上的最小值．
且是定义域为的奇函数；(1)若
，判断的单调性并求不等式的解集；(2)若
，且，求在上的最小值．
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【推荐3】已知定义域为的函数
是奇函数，其中
为指数函数且的图象过点
．
（1）求的表达式；
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．不等式
恒成立，求实数的取值范围；
的函数是奇函数，其中为指数函数且的图象过点．（1）求
的表达式；（2）若对任意的
．不等式恒成立，求实数的取值范围；
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解题方法
【推荐1】已知函数
是定义在[
，1]上的奇函数，且
．
（1）求a，b的值；
（2）判断在[，1]上的单调性，并用定义证明；
（3）设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数k的取值范围．
是定义在[，1]上的奇函数，且．（1）求a，b的值；
（2）判断
在[，1]上的单调性，并用定义证明；（3）设
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【推荐2】已知
是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f(
)=
．
(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．
是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f()=．(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．
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”是“
”的充分不必要条件，②使“
，有
，
．集合
．
