如图，公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上，
为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观.在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使
垂直于
，且
的长不超过20米.在扇形区域
内种植花卉，三角形区域
内铺设草皮.已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元.
（1）设
（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；
（2）当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用.
为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观.在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使垂直于，且的长不超过20米.在扇形区域内种植花卉，三角形区域内铺设草皮.已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元.（1）设
（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；（2）当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用.
更新时间：2020-10-21 16:27:22
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【推荐1】某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计）.易拉罐的体积为
，设圆柱的高度为
，底面半径为
，且
.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为
元/
，易拉罐上下底面的制造费用均为
元/（，为常数，且
）.
(1)写出易拉罐的制造费用
（元）关于
的函数表达式，并求其定义域；
(2)求易拉罐制造费用最低时的值.
，设圆柱的高度为 ，底面半径为 ，且.假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为元/，易拉罐上下底面的制造费用均为元/（，为常数，且）.(1)写出易拉罐的制造费用
（元）关于的函数表达式，并求其定义域；(2)求易拉罐制造费用最低时
的值.
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【推荐2】如图，半圆
是某个旅游景点的平面示意图，为了保护景点和方便游客观赏，管理部门规划从公路
上某点
起修建游览线路
，、
、
分别与半圆相切，且四边形
是等腰梯形．已知半圆半径
百米，每修建1百米游览道路需要费用为20万元，设与圆的切点为
，
（单位：弧度）．
（1）试将修建游览道路所需费用表示为
的函数；
（2）试求修建游览道路所需最少费用为多少万元？（精确到0.1，参考数据：
）
是某个旅游景点的平面示意图，为了保护景点和方便游客观赏，管理部门规划从公路上某点起修建游览线路，、、分别与半圆相切，且四边形是等腰梯形．已知半圆半径百米，每修建1百米游览道路需要费用为20万元，设与圆的切点为， （单位：弧度）．（1）试将修建游览道路所需费用
表示为的函数；（2）试求修建游览道路所需最少费用为多少万元？（精确到0.1，参考数据：
）
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的圆柱形水池，已知底面单位面积造价是侧面单位面积造价的一半，问：如何设计水池的底面半径和高，才能使总造价最低？
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【推荐1】街头有一片绿地，绿地如图所示（单位：
），其中
为圆弧，求此绿地面积（精确到
）．
），其中为圆弧，求此绿地面积（精确到）．
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解题方法
【推荐2】学校里的生物园地由矩形
与扇形组成，
，
，
，生物园地从
点出水喷洒灌溉，喷洒张角
，阴影部分为可灌溉范围，点
在弧上，点
在线段上，设
，可灌溉范围的面积为
.
(1)求灌溉面积关于的关系式，并求出的范围；
(2)求灌溉面积取得最大值时
的值.
与扇形组成，，，，生物园地从点出水喷洒灌溉，喷洒张角，阴影部分为可灌溉范围，点在弧上，点在线段上，设，可灌溉范围的面积为. (1)求灌溉面积
关于的关系式，并求出的范围；(2)求灌溉面积
取得最大值时的值.
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的区域进行绿化，在此绿化区域中，分别以
和
为圆心角的两个扇形区域种植花卉，且这两个扇形的圆弧均与
相切.
，
，
（长度单位：米），求种植花卉区域的面积；
，则
多大时，平行四边形绿地
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【推荐1】某班级欲在半径为1米的圆形展板上做班级宣传，设计方案如下：用四根不计宽度的铜条将圆形展板分成如图所示的形状，其中正方形ABCD的中心在展板圆心，正方形内部用宣传画装饰，若铜条价格为10元/米，宣传画价格为20元/平方米，展板所需总费用为铜条的费用与宣传画的费用之和．
（1）设
，将展板所需总费用表示成
的函数；
（2）若班级预算为100元，试问上述设计方案是否会超出班级预算？
（1）设
，将展板所需总费用表示成的函数；（2）若班级预算为100元，试问上述设计方案是否会超出班级预算？
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【推荐2】如图，扇形OPQ的半径为1，圆心角为
，平行四边形ABCD的顶点C在扇形弧上，D在半径OQ上，A，B在半径OP上，记平行四边形ABCD的面积为S，
．
(1)用表示平行四边形ABCD的面积S；
(2)当取何值时，平行四边形ABCD的面积S最大？并求出这个最大面积．
，平行四边形ABCD的顶点C在扇形弧上，D在半径OQ上，A，B在半径OP上，记平行四边形ABCD的面积为S，．(1)用
表示平行四边形ABCD的面积S；(2)当
取何值时，平行四边形ABCD的面积S最大？并求出这个最大面积．
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中，半径
，圆心角
，
，求当
