题型：解答题
难度：0.85
引用次数：401
题号：11388236
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，△PCD为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD.
（1）设G，H分别为PB，AC的中点，求证：GH//平面PAD；
（2）求证：
⊥平面PCD；
（1）设G，H分别为PB，AC的中点，求证：GH//平面PAD；
（2）求证：
⊥平面PCD；
更新时间：2020-09-23 15:58:17
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【推荐1】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，侧面ABB1A1是菱形且与底面ABC垂直，
，点E是BB1中点，点F是AC上靠近C点的三等分点．
（1）证明：CB1
平面A1EF；
（2）求二面角F﹣A1E﹣A的余弦值．
，点E是BB1中点，点F是AC上靠近C点的三等分点．（1）证明：CB1
平面A1EF；（2）求二面角F﹣A1E﹣A的余弦值．
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【推荐2】已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
是
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐3】如图所示,四棱锥P
ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(1)求证:PB∥平面EFH;
(2)求证:PD⊥平面AHF.
ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.(1)求证:PB∥平面EFH;
(2)求证:PD⊥平面AHF.
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面
所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面.求证：
面
；
中，，，，平面平面.求证：面；
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中，已知二面角
的大小为
，
为等边三角形，
且
，
为
的中点．
；
的体积．
