【推荐1】如图，在三棱柱中，，平面平面.

(1)求证：；
(2)若，求点C到平面的距离.

【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，平面.

（1）求证：；
（2）若，是的中点，求直线与平面所成的角的正弦值.

【推荐3】在三棱台中，，平面ABC，．
(1)求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

【推荐1】如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求点到平面的距离；

【推荐2】刍甍（chú méng）是中国古代数学书中提到的一种几何体.《九章算术》中有记载“下有袤有广，而上有袤无广”，可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.”如图，在刍甍中，四边形是正方形，平面和平面交于.

(1)求证：平面；
(2)若，，，，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得刍甍存在，并求平面和平面夹角的余弦值.
条件①：，；
条件②：平面平面；
条件③：平面平面.

【推荐3】如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，，，为的中点，平面交于点.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值.