如图，正三棱柱
的所有棱长都是2，D，E分别是
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的所有棱长都是2，D，E分别是，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2020-11-05 20:41:12
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
中，四边形
是边长为2的菱形，
，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求四棱锥的体积．
中，四边形是边长为2的菱形，，．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
，求四棱锥的体积．
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名校
【推荐2】如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点．
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.
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为正三角形，平面
平面ABCD，E为AD的中点，
，
，
．
平面PAD；
平面PBE？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，且
，
平面，
，点
为
的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)二面角
的大小；
(3)设点
在
（端点除外）上，试判断
与平面
是否平行，并说明理由.
中，底面为菱形，且，平面，，点为的中点. (1)求证：平面
平面；(2)二面角
的大小；(3)设点
在（端点除外）上，试判断与平面是否平行，并说明理由.
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名校
【推荐2】如图甲，已知矩形中，
为
上一点，且
，垂足为
，现将矩形沿对角线折起，得到如图乙所示的三棱锥
.
(1)在图乙中，若
，求
的长度；
(2)当二面角
等于
时，求二面角
的余弦值.
中，为上一点，且，垂足为，现将矩形沿对角线折起，得到如图乙所示的三棱锥.(1)在图乙中，若
，求的长度；(2)当二面角
等于时，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如甲图所示，在矩形中，
，
，
是的中点，将
沿
折起到
位置，使平面
平面，得到乙图所示的四棱锥
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，是的中点，将沿折起到位置，使平面平面，得到乙图所示的四棱锥．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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