已知椭圆
的中心在坐标原点，长轴在
轴上，离心率为
，两个焦点分别为
和
，椭圆上一点到和的距离之和为12．圆
：
的圆心为点
．
（1）求椭圆的方程．
（2）求
的面积
的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为12．圆：的圆心为点．（1）求椭圆
的方程．（2）求
的面积
更新时间：2020-11-05 16:38:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
，点
，以线段
为直径的圆
内切于圆
，记点
的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）当
与圆相切时，求直线的方程．
，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为．（1）求曲线
的方程；（2）当
与圆相切时，求直线的方程．
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【推荐2】如图，点
为圆形纸片内不同于圆心
的定点，动点
在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕
交线段
于点
．现将圆形纸片放在平面直角坐标系
中，设圆:
，
，记点的轨迹为曲线
．
（1）证明曲线是椭圆，并写出当
时该椭圆的标准方程；
（2）设直线
过点和椭圆的上顶点，点关于直线的对称点为点
，若椭圆的离心率
，求点的纵坐标的取值范围.
为圆形纸片内不同于圆心的定点，动点在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕交线段于点．现将圆形纸片放在平面直角坐标系中，设圆:，，记点的轨迹为曲线．（1）证明曲线
是椭圆，并写出当时该椭圆的标准方程；（2）设直线
过点和椭圆的上顶点，点关于直线的对称点为点，若椭圆的离心率，求点的纵坐标的取值范围.
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上，
，
，线段
的垂直平分线交线段
于点
为曲线
分别经过点
，求证：直线
与直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
，动点
在直线
上，过作直线
的垂线，设交椭圆于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）证明：直线
与直线的斜率之积是定值；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，且离心率
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆只有一个公共点，且椭圆的左、右焦点，在直线上的射影分别为，，求
取得最小值时直线的方程．
经过点，且离心率．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆只有一个公共点，且椭圆的左、右焦点，在直线上的射影分别为，，求取得最小值时直线的方程．
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和部分双曲线
，组成的曲线
两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为
．
的直线
三点，求证：
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，
（1）求过点
且被圆所截得的弦长为
的直线的方程；
（2）若为直线
上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为2，求点的横坐标的取值范围.
，（1）求过点
且被圆所截得的弦长为的直线的方程；（2）若
为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为2，求点的横坐标的取值范围.
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【推荐2】已知直线l过点
交圆
于A、B两点．
(1)当直线l的倾斜角为
时，求的长；
(2)当
最小时，求直线l的方程．
交圆于A、B两点．(1)当直线l的倾斜角为
时，求的长；(2)当
最小时，求直线l的方程．
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，直线
，圆
.
的取值范围，并求出圆心坐标；
，圆心在
，求圆心
的取值范围.
