已知椭圆
的离心率为
，椭圆
的上顶点到右顶点的距离为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上两点(异于顶点)，且
的面积为
，设射线
，
的斜率分别为
，求
的值；
（3）设直线
与椭圆交于
两点(直线不过顶点)，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求证：直线过定点.
的离心率为，椭圆的上顶点到右顶点的距离为，为坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是椭圆上两点(异于顶点)，且的面积为，设射线，的斜率分别为，求的值；（3）设直线
与椭圆交于两点(直线不过顶点)，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点.
更新时间：2020-11-07 07:04:11
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上，直线
与交于
，
两点．
(1)求椭圆的方程及焦点坐标；
(2)若线段的垂直平分线经过点，求
的取值范围．
的离心率为，点在椭圆上，直线与交于，两点．(1)求椭圆
的方程及焦点坐标；(2)若线段
的垂直平分线经过点，求的取值范围．
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【推荐2】已知
是椭圆
的左、右焦点，椭圆
的离心率为
，过原点的直线交椭圆于
两点，若四边形
的面积最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于
且
，求证：原点到直线的距离为定值．
是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，过原点的直线交椭圆于两点，若四边形的面积最大值为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于且，求证：原点到直线的距离为定值．
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＝1（
的焦点重合，过点
的取值范围.
【推荐1】已知椭圆
，左､右顶点分别为P，Q，上顶点为K，原点为O，
的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形，过点
且斜率不为
的直线与椭圆交于不同的两点A，B．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
面积的最大值；
(3)直线PA与直线
交于点，试问B，Q，三点是否共线？若共线，请证明；若不共线，请说明理由．
，左､右顶点分别为P，Q，上顶点为K，原点为O，的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形，过点且斜率不为的直线与椭圆交于不同的两点A，B．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
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交于点，试问B，Q，三点是否共线？若共线，请证明；若不共线，请说明理由．
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【推荐2】已知焦点在
轴上的椭圆
，离心率为，且过点
，不过椭圆顶点的动直线
与椭圆交于、
两点，求：
（1）椭圆的标准方程；
（2）求三角形
面积的最大值，并求取得最值时直线
、
的斜率之积.
轴上的椭圆，离心率为，且过点，不过椭圆顶点的动直线与椭圆交于、两点，求：（1）椭圆
的标准方程；（2）求三角形
面积的最大值，并求取得最值时直线、的斜率之积.
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，椭圆
在椭圆
，直线
，且交椭圆于
两点（异于
的斜率为
，直线
的斜率为
.
的值；
和
的面积分别为
，求
的最大值.
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【推荐1】已知椭圆C：
的离心率
，点F是椭圆C的右焦点，点F到直线
的距离为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设动直线l与坐标轴不垂直，l与椭圆C交于不同的M，N两点，若直线FM和FN的斜率互为相反数，试探究：动直线l是否恒过x轴上的某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
，直线
经过椭圆的左顶点和上顶点．
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(2)直线上是否存在一点
，过点作椭圆的两条切线分别切于点与点，点在以
为直径的圆上，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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上是否存在一点，过点作椭圆的两条切线分别切于点与点，点在以为直径的圆上，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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，过椭圆左顶点A的直线l1交抛物线y2＝2px（p＞0）于B，C两点，且
，经过点C点直线l2与椭圆交于D，E两点，且
．
