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题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:106 题号:11629427
在机械化生产车间里,工人们在排列整齐的工作台旁紧张地生产同一种产品,工作台上方一条传送带在运转,带上设置若干钩子,钩子均匀排列,如图,工人将产品挂在经过他上方的钩子上带走.当生产进入稳定状态后,每个工人生产一件产品所需时间是不变的,而他挂产品的时刻是随机的.每个工人在任何时刻都能触到一只钩子,且只能触到一只,在他生产出一件产品的瞬间,如果他能触到的钩子是空的,则可将产品挂上带走;如果非空,则他只能将产品放下.放下的产品就永远退出这个传送系统.衡量这种传送系统的效率可以看它能否及时把工人的产品带走.显然,在工人数目不变的情况下传送带速度越快,带上钩子数越多,效率越高.设在一个周期内有m个钩子通过每一工作台上方,且到达第一个工作台上方的钩子都是空的.可将传送系统的效率D 定义为一个周期内(每个工人只生产一件产品)带走的产品数s与生产的全部产品数n之比,且满足关系p为一个周期内每只钩子为空钩的概率.

(1)当m=3,n=4时,求D的值;
(2)若m远大于n,试研究提高传送带效率的途径.
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附:若,则
参考数据:
2023-05-15更新 | 1523次组卷
共计 平均难度:一般