已知椭圆
的一个焦点为
，左、右顶点分别为
，
．经过点
的直线
与椭圆
交于
，
两点．
（1）当直线的倾斜角为
时，求线段
的长；
（2）记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
的一个焦点为，左、右顶点分别为，．经过点的直线与椭圆交于，两点．（1）当直线
的倾斜角为时，求线段的长；（2）记
与的面积分别为和，求的最大值．
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更新时间：2020-12-06 13:27:25
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为，直线与圆
相切于点
，且与交于，两点，其中在第一象限，在第四象限．
(1)求
的最小值；
(2)设
为坐标原点，若
，求的方程．
的左焦点为，直线与圆相切于点，且与交于，两点，其中在第一象限，在第四象限．(1)求
的最小值；(2)设
为坐标原点，若，求的方程．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线交椭圆于
两点，求
的取值范围.
的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，求的取值范围.
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，
的离心率相同且均为
且其上顶点恰为椭圆
，
的任意一点，直线
与椭圆
与椭圆
．
是否为定值？若为定值．则求出该定值；否则，说明理由．
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率
．
（1）求椭圆G 的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆 交于
两点，直线
与椭圆 交于
两点，且
，如图所示．
①证明：
；
②求四边形
的面积
的最大值．
中，椭圆 的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率．（1）求椭圆G 的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆 交于 两点，直线 与椭圆 交于 两点，且 ，如图所示．①证明：
；②求四边形
的面积 的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，
，的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设
是椭圆在第二象限的部分上的一点，且直线
与
轴交于点，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积.
的离心率为，，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，设
是椭圆在第二象限的部分上的一点，且直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积.
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的离心率为
，且抛物线
的焦点恰好是椭圆C的一个焦点
作直线l与椭圆C交于A，B两点，点N满足
（O为坐标原点），求四边形
面积的最大值，并求此时直线l的方程.
