【推荐1】已知，两个输油站之间是120公里的沙漠地带.现需要在，两输油站间修建一条大型输油管道通过该沙漠地带，某工程队承接此项工程，需要铺设输油管道且在，之间等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设此项工程的总费用为万元.
(1)试将表示成关于的函数；
(2)当时，讨论该函数的单调性；
(3)求出需要修建多少个增压站才能使总费用最小，并求出最小值.

【推荐2】，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的，在区间内均存在零点．

【推荐3】已知函数
（1）当 时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数 的单调区间和极值

【推荐1】已知函数，，；
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若正数a使得对恒成立，求a的取值范围.

【推荐2】设函数（其中常数）．
（1）已知函数在处取得极值，求的值；
（2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数（）．
(1)讨论在其定义域上的单调性；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围．