题型：解答题
难度：0.65
引用次数：1179
题号：11937095
某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到
元，公司拟投入
万元作为技改费用，投入
万元作为宣传费用.试问：当该商品明年的销售量
至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到
元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用.试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.
更新时间：2020-12-02 22:29:28
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【知识点】 基本（均值）不等式的应用解读
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【推荐1】如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为
的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为
元
；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为
元；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为
元．受地域影响，AD的长度最多能达到
，其余边长没有限制．
(1)设总价为
（单位：元），AD长为（单位：
），试建立关于的函数关系式；
(2)当为何值时，最小？并求出这个最小值．
的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为元；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为元．受地域影响，AD的长度最多能达到，其余边长没有限制．(1)设总价为
（单位：元），AD长为（单位：），试建立关于的函数关系式；(2)当
为何值时，最小？并求出这个最小值．
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解题方法
【推荐2】为了增强生物实验课的趣味性，丰富生物实验教学内容，我校计划沿着围墙（足够长）划出一块面积为
平方米的矩形区域
修建一个羊驼养殖场，规定的每条边长均不超过
米．如图所示，矩形
为羊驼养殖区，且点
、
、
、
四点共线，阴影部分为
米宽的鹅卵石小径．设
（单位：米），养殖区域的面积为（单位：平方米）．
(1)将表示为的函数，并写出函数的定义域；
(2)当
为多长时，取得最值？并求出此最值．
平方米的矩形区域修建一个羊驼养殖场，规定的每条边长均不超过米．如图所示，矩形为羊驼养殖区，且点、、、四点共线，阴影部分为米宽的鹅卵石小径．设（单位：米），养殖区域的面积为（单位：平方米）．(1)将
表示为的函数，并写出函数的定义域；(2)当
为多长时，取得最值？并求出此最值．
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名校
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若存在
，使得
成立，求实数的取值范围
.（1）当
时，求函数的最小值；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围
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