已知函数
，曲线
在点
处的切线在y轴上的截距为
．
（1）求a的值；
（2）讨论函数
和
的单调性；
（3）设
，求证：
．
，曲线在点处的切线在y轴上的截距为．（1）求a的值；
（2）讨论函数
和的单调性；（3）设
，求证：．
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更新时间：2020-12-03 19:34:00
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解题方法
【推荐1】已知函数
，曲线
在
处的切线也与曲线
相切.
(1)求实数
的值；
(2)若
是
的最大的极小值点，
是的最大的极大值点，求证：
.
，曲线在处的切线也与曲线相切.(1)求实数
的值；(2)若
是的最大的极小值点，是的最大的极大值点，求证：.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
（1）当
时，求
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）若
，且的最小值小于
，求的取值范围．
，．（1）当
时，求处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）若
，且的最小值小于，求的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
，求的单调区间；并证明：当
时，
；
（3）证明：当
时，函数
有最小值，设
最小值为
，求函数的值域．
，．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若函数
，求的单调区间；并证明：当时，；（3）证明：当
时，函数有最小值，设最小值为，求函数的值域．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）
，
时，讨论函数的导数
的单调性；
（2）
时，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）
，时，讨论函数的导数的单调性；（2）
时，不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】设函数
，.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若
，记函数的最小值为
，求的取值范围．
，．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，记函数的最小值为，求的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，a为实数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在
处取得极值，是函数的导函数，且
，
，证明：
，a为实数．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：
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【推荐2】已知函数
(1)判断函数
零点的个数，并说明理由；
(2)对任意的
，存在
，使
求实数a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
，有
．
(1)判断函数
零点的个数，并说明理由；(2)对任意的
，存在，使求实数a的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
，有．
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对任意
恒成立，求实数
