已知椭圆
，曲线
，点
是
和
的公共点，且两曲线有公共焦点F.
（1）求，的方程；
（2）若
为上动点，过点Q作曲线的切线l交椭圆于M，N，求
(O为坐标原点)的面积S的取值范围.
，曲线，点是和的公共点，且两曲线有公共焦点F.（1）求
，的方程；（2）若
为上动点，过点Q作曲线的切线l交椭圆于M，N，求(O为坐标原点)的面积S的取值范围.
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更新时间：2021-01-24 18:22:20
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，
，
分别是椭圆
的左、右焦点，直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线经过椭圆的右焦点，
是椭圆上两点，四边形
是菱形，求直线的方程；
（3）已知直线不经过椭圆的右焦点，直线
，，
的斜率依次成等差数列，求直线在
轴上截距的取值范围.
中，，分别是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆交于不同的两点、，且.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
经过椭圆的右焦点，是椭圆上两点，四边形是菱形，求直线的方程；（3）已知直线
不经过椭圆的右焦点，直线，，的斜率依次成等差数列，求直线在轴上截距的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，半焦距为
，且
．经过椭圆的左焦点F，斜率为
的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)当
时，求
的值；
(3)设
，延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为
，求证：
为定值．
的离心率为，半焦距为，且．经过椭圆的左焦点F，斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
时，求的值；(3)设
，延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为，求证：为定值．
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，
为椭圆
的取值范围为
，
.
是圆心在椭圆
的动圆，过原点
作圆
与直线
的斜率之积为定值？若存在，求出
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知，是椭圆
的左、右焦点，圆
与椭圆有且仅有两个交点，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过y正半轴上一点P的直线l与圆O相切，与椭圆C交于点A，B，若
，求直线l的方程.
，是椭圆的左、右焦点，圆与椭圆有且仅有两个交点，点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过y正半轴上一点P的直线l与圆O相切，与椭圆C交于点A，B，若
，求直线l的方程.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为、，离心率
，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
的横坐标的取值范围；
(3)在第（2）问的条件下，求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为、，离心率，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点的横坐标的取值范围；(3)在第（2）问的条件下，求
面积的最大值.
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【推荐1】已知P（3，
）是椭圆C：
1
上的点，Q是P关于x轴的对称点，椭圆C的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为
，求四边形APBQ面积的最大值.
②当A、B在运动过程中满足∠APQ=∠BPQ时，问直线AB的斜率是否为定值，并说明理由.
）是椭圆C：1上的点，Q是P关于x轴的对称点，椭圆C的离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为
，求四边形APBQ面积的最大值.②当A、B在运动过程中满足∠APQ=∠BPQ时，问直线AB的斜率是否为定值，并说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的一个焦点到双曲线
渐近线的距离为，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，直线AC和BD的斜率之积－
，证明：四边形ABCD的面积为定值．
的一个焦点到双曲线渐近线的距离为，且点在椭圆上．(1)求椭圆的方程；
(2)若四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，直线AC和BD的斜率之积－
，证明：四边形ABCD的面积为定值．
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，且点
的顶点在椭圆上，且对角线
过原点，直线
和
的斜率之积为
，证明：四边形
