已知圆
，点
，P是圆C上一动点，若线段PG的垂直平分线和CP相交于点Q，点Q的轨迹为曲线E.曲线E与x轴的正半轴交于A点，与y轴的正半轴交于B点，动直线l交曲线E于M，N两点，且始终满足
，O为坐标原点，作
交MN于点H.
（1）求曲线E的方程；
（2）求
的取值范围.
，点，P是圆C上一动点，若线段PG的垂直平分线和CP相交于点Q，点Q的轨迹为曲线E.曲线E与x轴的正半轴交于A点，与y轴的正半轴交于B点，动直线l交曲线E于M，N两点，且始终满足，O为坐标原点，作交MN于点H.（1）求曲线E的方程；
（2）求
的取值范围.
20-21高二上·安徽蚌埠·期末 查看更多[2]
更新时间：2021-01-27 14:22:44
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【推荐1】已知双曲线
的两焦点为
，
为动点，若
.
（1）求动点的轨迹
方程；
（2）若
，设直线
过点
，且与轨迹交于
两点，直线
与
交于
点.试问：当直线在变化时，点是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
的两焦点为，为动点，若.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若
，设直线过点，且与轨迹交于两点，直线与交于点.试问：当直线在变化时，点是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在
中，
，且
.以
所在直线为
轴，中点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程;
（Ⅱ）已知定点
，不垂直于的动直线与轨迹相交于
两点，若直线
关于直线对称，求
面积的取值范围.
中，，且.以所在直线为轴，中点为坐标原点建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程;（Ⅱ）已知定点
，不垂直于的动直线与轨迹相交于两点，若直线 关于直线对称，求面积的取值范围.
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）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
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较难
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【推荐1】若椭圆：
上有一动点，到椭圆的两焦点
，
的距离之和等于
，到直线
的最大距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆交于不同两点
、
，
（
为坐标原点）且
，求实数
的取值范围.
：上有一动点，到椭圆的两焦点，的距离之和等于，到直线的最大距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆交于不同两点、，（为坐标原点）且，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，，是离心率为
的椭圆
的左、右焦点，直线
，将线段，分成两段，其长度之比为
，设
是上的两个动点，线段的中垂线与椭圆交于
两点，线段的中点在直线上.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围.
，是离心率为的椭圆的左、右焦点，直线，将线段，分成两段，其长度之比为，设是上的两个动点，线段的中垂线与椭圆交于两点，线段的中点在直线上.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的取值范围.
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的离心率为
，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，点F为椭圆的左焦点，且
的面积是
．
与椭圆C交于P、Q两点，点P关于x轴的对称点为
（
不重合），则直线
与x轴交于点H，求
面积的取值范围．
解答题-问答题
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知对称轴都在坐标轴上的椭圆C过点
与点
，过点
的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
分别交直线
于E，F两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)
是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
与点，过点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线，分别交直线于E，F两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)
是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知点
，集合
，点
，且对于S中任何异于P的点Q，都有
．
(1)证明：P在椭圆
上；
(2)求P的坐标；
(3)设椭圆的焦点为，证明：
．
参考公式：
．
，集合，点，且对于S中任何异于P的点Q，都有．(1)证明：P在椭圆
上；(2)求P的坐标；
(3)设椭圆
的焦点为，证明：．参考公式：
．
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（
）的离心率是
的距离等于
，若椭圆
对称，且
，求实数
的取值范围．
