已知函数
（
且
）.
（1）求
的定义域；
（2）若
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
（且）.（1）求
的定义域； （2）若
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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更新时间：2021-02-06 11:41:40
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间
，使在[
]上的值域为[
；那么把（
）叫闭函数．
（1）求闭函数
符合条件②的区间；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）判断函数
是否为闭函数？若是闭函数，求实数
的取值范围．
，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间，使在[]上的值域为[；那么把（）叫闭函数．（1）求闭函数
符合条件②的区间；（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数
是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数
，使得关于x的方程
有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.
.(1)若
，判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；(3)若存在实数
，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.
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.
，记
.
的最小值；
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
对于
恒成立，求实数m的范围．
．(1)若
，求a的值；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若
对于恒成立，求实数m的范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)试判断的单调性，并说明理由；
(3)定义：若函数
在区间
上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数
存在“完美区间”，求实数b的取值范围．
．(1)求函数
的定义域；(2)试判断
的单调性，并说明理由；(3)定义：若函数
在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数存在“完美区间”，求实数b的取值范围．
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.
，且
，求实数
时，求证：对于定义域内的实数
，都有
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，对任意a，
恒有
，且当
时，有
．
Ⅰ
求
；
Ⅱ求证：在R上为增函数；
Ⅲ若关于x的不等式
对于任意
恒成立，求实数t的取值范围．
，对任意a，恒有，且当时，有．Ⅰ求；Ⅱ求证：在R上为增函数；Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
，对
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围.
，.(1)若
，对，使得成立，求实数的取值范围；(2)若函数
与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
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且
．
时，若
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
时，若函数
）上的值域为
，求实数
的取值范围．
