已知a,b,c,x,y,z都是不等于1的正数,且ax=by=cz,成等差数列.求证:a,b,c成等比数列.
20-21高二·全国·课时练习 查看更多[1]
(已下线)4.3.1 等比数列的概念(2) 导学案
更新时间:2021-03-10 10:30:11
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【推荐2】设.
(1)求和的值;
(2)若把使为整数的正整数称为期盼数,试求的期盼数.
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【推荐1】习主席说:“绿水青山就是金山银山”.某地响应号召,投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,2021年投入1000万元,以后每年投入将比上一年减少,当地2021年度旅游业收入约为500万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加.
(1)设年内(2021年为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出,的表达式;
(2)至少到哪一年,旅游业的总收入才能超过总投入.
(参考数据:,,)
(1)设年内(2021年为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出,的表达式;
(2)至少到哪一年,旅游业的总收入才能超过总投入.
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【推荐2】据国家气象局消息,今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期,某制冷杯成了畅销商品.该制冷杯根据物体的降温遵循牛顿冷却定律,即如果某液体的初始温度为(单位:),那么经过分钟后,温度满足,其中为室温,为参数.为模拟观察制冷杯的降温效果,小明把一杯的茶水放在的房间,10分钟后茶水降温至.(参考数据:)
(1)若欲将这杯茶水继续降温至,大约还需要多少分钟?(保留整数)
(2)某企业生产制冷杯每月的成本(单位:万元)由两部分构成:①固定成本(与生产产品的数量无关):20万元;②生产所需材料成本:万元,(单位:万套)为每月生产产品的套数.
(i)该企业每月产量为何值时,平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(ii)若每月生产万套产品,每万套售价为:万元,假设每套产品都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该制冷杯每月的利润不低于520万元?
(1)若欲将这杯茶水继续降温至,大约还需要多少分钟?(保留整数)
(2)某企业生产制冷杯每月的成本(单位:万元)由两部分构成:①固定成本(与生产产品的数量无关):20万元;②生产所需材料成本:万元,(单位:万套)为每月生产产品的套数.
(i)该企业每月产量为何值时,平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(ii)若每月生产万套产品,每万套售价为:万元,假设每套产品都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该制冷杯每月的利润不低于520万元?
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【推荐1】已知等差数列满足:,的前n项和为.
(1)求及;
(2)已知数列的第n项为,若成等差数列,且,设数列的前项和.求数列的前项和.
(1)求及;
(2)已知数列的第n项为,若成等差数列,且,设数列的前项和.求数列的前项和.
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【推荐2】已知,设是单调递减的等比数列的前n项和,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,求证:对于任意正整数n,.
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【推荐1】在数列中,点在直线上,其中是数列的前项和.
求证:数列是等比数列.
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【推荐2】数列满足,,(p,q为常数).
(1)当,,数列,求数列前n项和.
(2)当,时,,证明为等比数列,并求的前n项和.
(1)当,,数列,求数列前n项和.
(2)当,时,,证明为等比数列,并求的前n项和.
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