已知函数
.
（1）判断
的单调性，并求的最值；
（2）用
表示
的最大值.记函数
，讨论
的零点个数.
.（1）判断
的单调性，并求的最值；（2）用
表示的最大值.记函数，讨论的零点个数.
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更新时间：2021-03-11 14:15:51
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）若直线
是曲线
的一条切线，求
的值；
（2）当
时，直线与曲线
无交点，求整数的最大值．
．（1）若直线
是曲线的一条切线，求的值；（2）当
时，直线与曲线无交点，求整数的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求函数在
上的最小值(
为自然对数的底数)；
(3)是否存在实数
，使得
对任意正实数
均成立？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
在上的最小值(为自然对数的底数)；(3)是否存在实数
，使得对任意正实数均成立？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由.
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的单调性；
，
，
，恒有
，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，
① 当
时，求函数的极值（用表示）；
② 若有三个相异零点，问是否存在实数使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)函数图象上点
处的切线
的图象相交于另一点
，在点处的切线为
，直线
的斜率分别为
，且
，求
满足的关系式．
．(1)若
，① 当
时，求函数的极值（用表示）；② 若
有三个相异零点，问是否存在实数使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由；(2)函数
图象上点处的切线的图象相交于另一点，在点处的切线为，直线的斜率分别为，且，求满足的关系式．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
求
的极值；
求证：对任意
，关于x的方程
恰有一解．
．求的极值；求证：对任意，关于x的方程恰有一解．
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可以作曲线
的两条切线，切点分别为
的中点坐标为
，其中
是自然对数的底数.
，证明：
；
，证明：
