甲乙两人相约在火车站会面,甲在之间随机到达,乙在之间随机到达.
(1)求乙先到达火车站的概率;
(2)求两人会面需要等候的时间不超过半小时的概率.
(1)求乙先到达火车站的概率;
(2)求两人会面需要等候的时间不超过半小时的概率.
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(已下线)第三章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)
更新时间:2021-03-17 16:16:03
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【推荐1】在线段上任取不同于的两点,在处折断此线段得到一条折线.求此折线能构成三角形的概率.
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【推荐2】已知关于的一元二次方程
(1)若,是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率.
(2)若,,求方程没有实根的概率.
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【推荐3】计算的最为稀奇的方法之一,要数18世纪法国的博物学家·蒲丰和他的投针实验:在一个平面上,用尺画一组相距为的平行线,一根长度为的针,扔到画了平行线的平面上,如果针与线相交,则该次扔出被认为是有利的,否则是不利的.如图①,记针的中点为,设到平行线的最短距离为,针与平行线所成角度为,容易发现随机情况下满足,且针与线相交时需.
(1)数学兴趣小组的同学利用随机模拟的方法,投针实验.记实验次数为,其中有利次数为.
(i)结合图②,利用几何概型计算一次实验结果有利的概率值;
(ii)求出该实验中的估计值;
(2)若投针实验进行了次,以表示有利次数,试求的期望(用表示),并求当的估计值与实际值误差小于的概率.
附:
参考数值:,.
(3)某校数学兴趣小组有名学生,学校安排周二或周五的第节课在数学实验室开展上机实验.由于数学实验室只有台电脑可供使用,周二、周五数学兴趣小组都有名学生一人一机实验,假设学生相互独立地随机上机.设表示参加周二或周五上机实验的人数,当为多少时,其概率最大.
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