一支担负勘探任务的队伍有若干个勘探小组和两类勘探人员,甲类人员应用某种新型勘探技术的精准率为0.6,乙类人员应用这种勘探技术的精准率为.每个勘探小组配备1名甲类人员与2名乙类人员,假设在执行任务中每位人员均有一次应用这种技术的机会且互不影响,记在执行任务中每个勘探小组能精准应用这种新型技术的人员数量为.
(1)证明:在各个取值对应的概率中,概率的值最大;
(2)在特殊的勘探任务中,每次只能派一个勘探小组出发,工作时间不超过半小时,如果半小时内无法完成任务,则重新派另一组出发.现在有三个勘探小组可派出,若小组能完成特殊任务的概率t;,且各个小组能否完成任务相互独立.试分析以怎样的先后顺序派出勘探小组,可使在特殊勘探时所需派出的小组个数的均值达到最小.
(1)证明:在各个取值对应的概率中,概率的值最大;
(2)在特殊的勘探任务中,每次只能派一个勘探小组出发,工作时间不超过半小时,如果半小时内无法完成任务,则重新派另一组出发.现在有三个勘探小组可派出,若小组能完成特殊任务的概率t;,且各个小组能否完成任务相互独立.试分析以怎样的先后顺序派出勘探小组,可使在特殊勘探时所需派出的小组个数的均值达到最小.
20-21高三下·湖南长沙·阶段练习 查看更多[5]
(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省武汉市2020-2021学年高二下学期第一次调研数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
更新时间:2021-03-22 16:03:16
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知在一个不透明的盒中装有一个白球和两个红球(小球除颜色不同,其余完全相同),某抽球试验的规则如下:试验者在每一轮需有放回地抽取两次,每次抽取一个小球,从第一轮开始,若试验者在某轮中的两次均抽到白球,则该试验成功,并停止试验.否则再将一个黄球(与盒中小球除颜色不同,其余完全相同)放入盒中,然后继续进行下一轮试验.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)若规定试验者乙至多可进行轮试验(若第轮不成功,也停止试验),记乙在第轮使得试验成功的概率为,则乙能试验成功的概率为,证明:.
(1)若规定试验者甲至多可进行三轮试验(若第三轮不成功,也停止试验),记甲进行的试验轮数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)若规定试验者乙至多可进行轮试验(若第轮不成功,也停止试验),记乙在第轮使得试验成功的概率为,则乙能试验成功的概率为,证明:.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举办,本届亚运会共设40个竞赛大项.其中首次增设了电子竞技项目.与传统的淘汰赛不同,近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐.传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利,而在双败赛制下,每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局,因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍,淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛,胜者进入到总决赛,总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下,两两分组,胜者进入到胜者组,败者进入到败者组,胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛,败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰,胜者将跟胜者组的败者对决,其中的胜者进入总决赛,最后总决赛的胜者即为冠军,双败赛制下会发现一个有意思的事情,在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军,但是其它的队伍却有一次失败的机会,近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数,因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平,是否真的如此呢?
这里我们简单研究一下两个赛制,假设四支队伍分别为A、B、C、D,其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时AB同组,CD同组.
(1)若,在淘汰赛赛制下,A、C获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下A获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
这里我们简单研究一下两个赛制,假设四支队伍分别为A、B、C、D,其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时AB同组,CD同组.
(1)若,在淘汰赛赛制下,A、C获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下A获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
较难
(0.4)
【推荐3】某档电视节目举行了关于“中国梦”的知识竞赛,规则如下:选手每两人一组,同一组的两人以抢答的方式答题,抢到并回答正确得1分,答错则对方得1分,比赛进行到一方比另一方净胜2分结束,且多得2分的一方最终胜出.已知甲、乙两名选手分在同一组,两人都参与每一次抢题,且每次抢到题的概率都为.甲、乙两人每道题答对的概率分别为,,并且每道题两人答对与否相互独立,假设准备的竞赛题足够的多.
(1)求第二题答完比赛结束的概率;
(2)求知识竞赛结束时,抢答题目总数的期望.
(1)求第二题答完比赛结束的概率;
(2)求知识竞赛结束时,抢答题目总数的期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】某购物商场分别推出支付宝和微信“扫码支付”购物活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用“扫码支付”.现统计了活动刚推出一周内每天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数,表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如下表所示:
(1)根据散点图判断,在推广期内,扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程适合用来表示,求出该回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的人次;
(2)推广期结束后,商场对顾客的支付方式进行统计,结果如下表:
商场规定:使用现金支付的顾客无优惠,使用会员卡支付的顾客享受折优惠,扫码支付的顾客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的顾客,享受折优惠的概率为,享受折优惠的概率为,享受折优惠的概率为.现有一名顾客购买了元的商品,根据所给数据用事件发生的频率来估计相应事件发生的概率,估计该顾客支付的平均费用是多少?
参考数据:设,,,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(2)推广期结束后,商场对顾客的支付方式进行统计,结果如下表:
支付方式 | 现金 | 会员卡 | 扫码 |
比例 |
参考数据:设,,,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
设从没服用药的动物中任取2只,未患病数为:从服用药物的动物中任取2只,未患病数为,工作人员曾计算过
(1)求出列联表中数据,y,M,N的值:
(2)求与的均值(期望)并比较大小,请解释所得结论的实际含义:
(3)能够以99%的把握认为药物有效吗?
(参考公式,其中
患病 | 未患病 | 总计 | |
没服用药 | 20 | 30 | 50 |
服用药 | x | y | 50 |
总计 | M | N | 100 |
(1)求出列联表中数据,y,M,N的值:
(2)求与的均值(期望)并比较大小,请解释所得结论的实际含义:
(3)能够以99%的把握认为药物有效吗?
(参考公式,其中
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】某市正在创建全国文明城市,学校号召师生利用周末从事创城志愿活动.高三(1)班一组有男生4人,女生2人,现随机选取2人作为志愿者参加活动,志愿活动共有交通协管员、创建宣传员、文明监督员三项可供选择.每名女生至多从中选择参加2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为;每名男生至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得综合评价10分,选择参加几项活动彼此互不影响,求
(1)在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为X,求X的期望.
(1)在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为X,求X的期望.
您最近半年使用:0次