某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求、丰富产品花色、提高企业竞争力,研发了一款新产品.该产品每份成本元,售价元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.由于烹制工艺复杂,该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产、集中配送一次.该企业为决策每两天的产量,选取旗下的直营连锁店进行试销,统计并整理连续天的日销量(单位:百份),假定该款新产品每日销量相互独立,得到右侧的柱状图:
(1)记两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送百份、百份两种方案中应选择哪种?
(1)记两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送百份、百份两种方案中应选择哪种?
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(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省烟台市2021届高三一模数学试题
更新时间:2021-03-29 09:00:53
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【推荐1】甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人6次测试的成绩(单位:分)记录如下:
甲 86 77 92 72 78 84
乙 78 82 88 82 95 90
(1)用茎叶图表示这两组数据,现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);
(2)若将频率视为概率,对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测,记这三次成绩高于85分的次数为,求的分布列和数学期望及方差.
甲 86 77 92 72 78 84
乙 78 82 88 82 95 90
(1)用茎叶图表示这两组数据,现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);
(2)若将频率视为概率,对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测,记这三次成绩高于85分的次数为,求的分布列和数学期望及方差.
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【推荐2】甲、乙、丙三名同学高考结束之后,一起报名参加了驾照考试,在科目二考试中,甲通过的概率为,甲、乙、丙三人都通过的概率为,甲、乙、丙三人都没通过的概率为,且在平时的训练中可以看出乙通过考试的概率比丙大.
(1)求乙,丙两人各自通过考试的概率;
(2)令甲、乙、丙三人中通过科目二考试的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
(1)求乙,丙两人各自通过考试的概率;
(2)令甲、乙、丙三人中通过科目二考试的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
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【推荐3】某超市每天以4元/千克购进某种有机蔬菜,然后以7元/千克出售.若每天下午6点以前所购进的有机蔬菜没有全部销售完,则对未售出的有机蔬菜降价处理,以2元/千克出售,并且降价后能够把剩余所有的有机蔬菜全部处理完毕,且当天不再进货.该超市整理了过去两个月(按60天计算)每天下午6点前这种有机蔬菜的日销售量(单位:千克),得到如下统计数据.(注:视频率为概率,)
(1)求1天下午6点前的销售量不少于350千克的概率;
(2)在接下来的2天中,设为下午6点前的销售量不少于350千克的天数,求的分布列和数学期望.
每天下午6点前的销售量/千克 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 |
天数 | 10 | 10 | 5 |
(2)在接下来的2天中,设为下午6点前的销售量不少于350千克的天数,求的分布列和数学期望.
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【推荐1】端午节是中国传统节日之一节日期间,各大商场各种品牌的“粽子战”便悄然打响.某记者走访市场发现,各大商场粽子种类繁多,价格不一根据数据统计分析,得到了某商场不同种类的粽子销售价格(单位:元/千克)的频数分布表,如表一所示.
表一:
在调查中,记者还发现,各大品牌在馅料方面还做足了功课,满足了市民多样化的需求除了蜜枣、豆沙等传统馅料粽,很多品牌还推出了鲜肉、巧克力、海鲜等特色馅料粽在该商场内,记者随机对100名顾客的年龄和粽子口味偏好进行了调查,结果如表二.
表二:
(1)根据表一估计该商场粽子的平均销售价(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据表二信息能否有95%的把握认为顾客的粽子口味偏好与年龄有关?
参考公式和数据:(其中为样本容量)
表一:
价格/(元/千克) | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) |
种类数 | 4 | 12 | 16 | 6 | 2 |
表二:
喜欢传统馅料粽 | 喜欢特色馅料粽 | 总计 | |
40岁以下 | 30 | 15 | 45 |
40岁及以上 | 50 | 5 | 55 |
总计 | 80 | 20 | 100 |
(2)根据表二信息能否有95%的把握认为顾客的粽子口味偏好与年龄有关?
参考公式和数据:(其中为样本容量)
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】据了解,现在快节奏的工作、不健康的生活方式,使人们患上“三高(高血压、高血脂、高血糖)”的几率不断升高,患病人群也日渐趋向年轻化.某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关,现对该市30名男性成人进行了问卷调查,并得到了如下列联表,规定“平均每天喝以上的”为常喝.已知在所有的30人中随机抽取1人,是糖尿病的概率为.
参考数据:
参考公式:(其中).
(1)请将上述列联表补充完整;根据列联表判断是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由.
(2)研究发现,有5种药物对糖尿病有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是200元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望.
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
有糖尿病 | 2 | ||
无糖尿病 | 4 | ||
合计 | 30 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)请将上述列联表补充完整;根据列联表判断是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由.
(2)研究发现,有5种药物对糖尿病有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是200元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望.
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【推荐3】国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查,在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试,测得实心球投掷距离(均在5至15米之内)的频数分布表如下(单位:米):
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值,将频率视为概率.
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离近似服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,若规定:时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在,之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在内的人数为,求的概率分布及数学期望.
附:若服从,则,.
分组 | |||||
频数 | 10 | 22 | 40 | 20 | 8 |
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离近似服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,若规定:时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在,之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在内的人数为,求的概率分布及数学期望.
附:若服从,则,.
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