如图1,矩形ABCD中,,将矩形ABCD折起,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF、CE,以AF和EF为折痕,将四边形ABFE折起,使点B落在线段FC上,将 向上折起,使平面DEC⊥平面FEC,如图2.
(1)证明:平面ABE⊥平面EFC;
(2)连接BE、BD,求锐二面角A-BE-D的正弦值.
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更新时间:2021-04-01 12:45:27
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【推荐1】如图,在直角梯形中,,,且,点是中点,现将沿折起,使点到达点的位置.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若与平面所成的角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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(1)证明:平面平面;
(2)若为中点,且,设三棱锥的体积为,三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为,求的值.
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(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得?如果存在,求出的长度,如果不存在,请说明理由.
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(2)求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,其中,,,平面,且,点在棱上,点为中点.
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(2)求二面角的正弦值;
(3)是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在求出值;若不存在,说明理由.
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