定义在R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，f(x+2)=f(-x)且f(x)在[-1，0]上是增函数，给出下列几个命题，其中正确命题的序号是（ ）
| A．f(x)是奇函数 | B．f(x)的图象关于x=1对称 |
| C．4是f(x)的一个周期 | D．f(x)在[1，2]上是增函数 |
更新时间：2021-01-21 18:01:02
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，则下列说法正确的有（ ）
上的函数满足，且当时，，则下列说法正确的有（ ）A． | B．为奇函数 | C．为减函数 | D． |
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适中
(0.65)
【推荐2】已知定义在
上的函数
，对于任意的
恒有
，且
，若存在正数
，使得
.给出下列四个结论:
①
；②
；③为偶函数；④为周期函数.
其中正确的结论的编号是
上的函数，对于任意的恒有，且，若存在正数，使得.给出下列四个结论:①
；②；③为偶函数；④为周期函数.其中正确的结论的编号是
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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上的函数
，且
为奇函数，则下列说法一定正确的是（
对称
对称
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设函数
是定义在
上的偶函数，且任意
恒有
，当
时，
，则有（ ）
是定义在上的偶函数，且任意恒有，当时，，则有（ ）| A．2是函数的周期 |
| B．4是函数的周期 |
C．函数在 上是减函数 |
D．函数在 上是增函数 |
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适中
(0.65)
【推荐2】设
表示离
最近的整数，即若
，则
．给出下列关于函数
的四个命题
表示离最近的整数，即若，则．给出下列关于函数的四个命题A．函数 的定义域是，值域是 ； |
B．函数的图像关于直线 （ ）对称； |
| C．函数是周期函数，最小正周期是1； |
D．函数在 上是增函数． |
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是函数
上单调递增，在
上单调递减
在[0，2021]内有1010个根
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解题方法
【推荐1】已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．函数的图象的对称中心是（0，1） | B．函数在R上是增函数 |
| C．函数是奇函数 | D．方程 的解为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知定义在R上的函数
满足
，且
为奇函数，
，
．下列说法正确的是（ ）
满足，且为奇函数，，．下列说法正确的是（ ）| A．3是函数的一个周期 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
| C．函数是偶函数 |
D． |
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，则（
上有三个零点
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名校
【推荐1】函数的定义域为R，
为奇函数，且
为偶函数，当
时，
，则下列不等式成立的是（ ）
的定义域为R，为奇函数，且为偶函数，当时，，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为R，
是偶函数，函数
在
上单调递增，则（ ）
的定义域为R，是偶函数，函数在上单调递增，则（ ）A． | B． 在 上单调递增 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
【推荐3】已知函数
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）| A．为奇函数 |
B．对任意的 都有 |
C．对任意的都有 |
D．的值域是 |
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