为加强中学生实践创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,某市教育局将举办全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛,共有200名学生参加,为了解成绩情况,从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题:
(1)求a,b,c,d,e的值;
(2)作出频率分布直方图.
分组 | 频数 | 频率 |
[60.5,70.5) | a | 0.26 |
[70.5,80.5) | 15 | c |
[80.5,90.5) | 18 | 0.36 |
[90.5,100.5] | b | d |
合计 | 50 | e |
(2)作出频率分布直方图.
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沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.4.1频率分布表和频率分布直方图(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)
更新时间:2021-04-18 06:14:46
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【推荐1】《国家学生体质健康标准》是促进学生体质健康发展、激励学生积极进行身体锻炼的教育手段.所选用的指标可以反映与身体健康关系密切的身体成分、心血管系统功能、肌肉的力量和耐力、以及关节和肌肉的柔韧性等要素的基本状况.《国家学生体质健康标准》的实施使学生和社会能够对影响身体健康的主要因素有一个更加明确的认识和理解,引导人们去积极追求身体的健康状态,实现学校体育的目标.身高体重指数(BMI)的大小不仅影响人体其他功能和素质指标成绩的变化,而且直接关系到人的健康状况.某校为了解学生的身高体重指数(BMI),在某年级全体学生中随机抽取的100名学生进行了体质健康检测,其中将测得的学生身高(单位:)分成共五组后,得到的频率分布表如下所示:
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图(用阴影表示);
(2)为了向学校国旗班补充新生力量,学校决定在身高位于的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入下一项测试,最终从6位学生中随机抽取2位进行全面测试,求抽到的2位学生在同一组的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 15 | 0.15 | |
第2组 | ① | ||
第3组 | 0.30 | ||
第4组 | 20 | ② | |
第5组 | 10 | 0.10 | |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图(用阴影表示);
(2)为了向学校国旗班补充新生力量,学校决定在身高位于的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入下一项测试,最终从6位学生中随机抽取2位进行全面测试,求抽到的2位学生在同一组的概率.
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【推荐2】第十四届全国冬季运动会召开期间,某校举行了“冰上运动知识竞赛”,为了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:
(1)求、、的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率;
(2)若从成绩较好的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取5人参加“普及冰雪知识”志愿活动,并指定2名负责人,求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 15 | 0.15 | |
第2组 | 35 | 0.35 | |
第3组 | b | 0.20 | |
第4组 | 20 | ||
第5组 | 10 | 0.1 | |
合计 | 1.00 |
(2)若从成绩较好的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取5人参加“普及冰雪知识”志愿活动,并指定2名负责人,求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率.
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【推荐3】某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为 , , , ;
(2)在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体:
(i)120分及以上的学生数;
(ii)平均分;
(iii)成绩落在中的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
① | ② | |
36 | ||
12 | ③ | |
合计 | ④ |
(1)根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为 , , , ;
(2)在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体:
(i)120分及以上的学生数;
(ii)平均分;
(iii)成绩落在中的概率.
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【推荐1】对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计元件寿命在以内的在总体中占的比例;
(4)估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例.
寿命(h) | |||||
个数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计元件寿命在以内的在总体中占的比例;
(4)估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例.
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【推荐2】一名学生通过计步仪器,记录了自己100天每天走的步数,数据如下:
5678 13039 8666 9521 8722 10575 2107 4165
17073 11205 5467 11736 9986 8592 6542 12386
13115 5705 8358 13234 20142 9769 10426 12802
16722 8587 9266 8635 2455 4524 8260 13165
9812 9533 2377 5132 8212 7968 9859 3961
5484 11344 8722 12944 8597 12594 15101 4751
11130 11286 8897 7192 7313 8790 7699 10892
9583 9207 16358 10182 3607 1789 9417 4566
12347 3228 7606 8689 8755 15609 8767 9226
5622 11094 8865 11246 17417 7995 7317 6878
4270 11051 5705 5442 10078 9107 8354 6483
16808 1509 1301 10843 13864 12691 8419 14267
9809 9858 8922 12682
(1)画出这组数据的频率分布直方图,并分析数据的分布特点;
(2)计算这组数据的平均数、中位数和标准差,并根据这些数值描述这名学生的运动情况.
5678 13039 8666 9521 8722 10575 2107 4165
17073 11205 5467 11736 9986 8592 6542 12386
13115 5705 8358 13234 20142 9769 10426 12802
16722 8587 9266 8635 2455 4524 8260 13165
9812 9533 2377 5132 8212 7968 9859 3961
5484 11344 8722 12944 8597 12594 15101 4751
11130 11286 8897 7192 7313 8790 7699 10892
9583 9207 16358 10182 3607 1789 9417 4566
12347 3228 7606 8689 8755 15609 8767 9226
5622 11094 8865 11246 17417 7995 7317 6878
4270 11051 5705 5442 10078 9107 8354 6483
16808 1509 1301 10843 13864 12691 8419 14267
9809 9858 8922 12682
(1)画出这组数据的频率分布直方图,并分析数据的分布特点;
(2)计算这组数据的平均数、中位数和标准差,并根据这些数值描述这名学生的运动情况.
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(0.85)
【推荐3】某省为了了解和掌握今年高考考生的实际答题情况,随机抽取了100名考生的数学成绩,数据如下表(单位:分).
(1)制作频率分布表;
(2)绘制频率分布直方图和频率折线图.
135 | 98 | 102 | 110 | 99 | 121 | 110 | 96 | 100 | 103 |
125 | 97 | 117 | 113 | 110 | 92 | 102 | 109 | 104 | 112 |
105 | 124 | 87 | 131 | 97 | 102 | 123 | 104 | 104 | 128 |
109 | 123 | 111 | 103 | 105 | 92 | 114 | 108 | 104 | 102 |
129 | 126 | 97 | 100 | 115 | 111 | 106 | 117 | 104 | 109 |
111 | 89 | 110 | 121 | 80 | 120 | 121 | 104 | 108 | 118 |
129 | 99 | 90 | 99 | 121 | 123 | 107 | 111 | 91 | 100 |
99 | 101 | 116 | 97 | 102 | 108 | 101 | 95 | 107 | 101 |
102 | 108 | 117 | 99 | 118 | 106 | 119 | 97 | 126 | 108 |
123 | 119 | 98 | 121 | 101 | 113 | 102 | 103 | 104 | 108 |
(2)绘制频率分布直方图和频率折线图.
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