已知动点
在以
为圆心，
为半径的圆上，直线
过定点
，动点
在线段
上，且满足
记的运动轨迹为曲线
．
（1）求的方程；
（2）当
时，设直线
交于
，
两点，作点关于
轴的对称点
，直线
与轴交于点
，求
的值．
在以为圆心，为半径的圆上，直线过定点，动点在线段上，且满足记的运动轨迹为曲线．（1）求
的方程；（2）当
时，设直线交于，两点，作点关于轴的对称点，直线与轴交于点，求的值．
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更新时间：2021-01-13 13:27:19
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【推荐1】已知
为坐标原点，圆：
，定点
，点是圆上一动点，线段
的垂直平分线交圆的半径
于点，点的轨迹为．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）不垂直于轴且不过
点的直线与曲线相交于
两点，若直线
、
的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
为坐标原点，圆：，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）不垂直于
轴且不过点的直线与曲线相交于两点，若直线、的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，动圆P与圆
：
内切，且与圆
：
外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)过圆心的直线交轨迹E于A，B两个不同的点，过圆心的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且
，求四边形ADBG面积的最小值．
：内切，且与圆：外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．(1)求轨迹E的方程；
(2)过圆心
的直线交轨迹E于A，B两个不同的点，过圆心的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且，求四边形ADBG面积的最小值．
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与定点
，
上，且满足
.
.证明：直线l过定点.
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解题方法
【推荐1】设椭圆
的左顶点为
、中心为，若椭圆过点
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
的顶点也在椭圆上，试求面积的最大值；
（3）过点作两条斜率分别为
，
的直线交椭圆于，两点，且
，求证：直线
恒过一个定点．
的左顶点为、中心为，若椭圆过点，且．（1）求椭圆
的方程；（2）若
的顶点也在椭圆上，试求面积的最大值；（3）过点
作两条斜率分别为，的直线交椭圆于，两点，且，求证：直线恒过一个定点．
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【推荐2】已知直线：
与椭圆：
（
）相交于，两点，为坐标原点，椭圆的一个焦点为
，
中点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若，为椭圆上任意两点，满足
，求
面积的取值范围．
：与椭圆：（）相交于，两点，为坐标原点，椭圆的一个焦点为，中点为．（1）求椭圆
的方程；（2）若
，为椭圆上任意两点，满足，求面积的取值范围．
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的两个焦点分别为
，
，离心率为
，过
的周长为8．
，试问点
