如图四棱锥,平面平面,侧面是边长为的正三角形,底面为矩形,,点是的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 | B.与平面所成角的余弦值为 |
C.三棱锥的体积为 | D.异面直线与所成的角的余弦值为 |
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更新时间:2021-01-14 11:26:37
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【推荐1】如图,为圆锥的底面圆O的直径,点B是圆O上异于A,C的动点,,则下列结论正确的是( )
A.圆锥的侧面积为 |
B.三棱锥体积的最大值为8 |
C.的取值范围是 |
D.若,E为线段上的动点,则的最小值为 |
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【推荐2】如图甲,在矩形中,为的中点,将沿直线翻折至的位置,为的中点,如图乙所示,则( )
A.翻折过程中,四棱锥不存在外接球 |
B.翻折过程中,存在某个位置的,使得 |
C.当二面角为时,点到平面的距离为 |
D.当四棱锥体积最大时,以为直径的球面被平面截得交线长为 |
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【推荐1】如图,在正方体中,是棱上的动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.随着的增大,直线与面所成角增大 |
D.二面角的平面角余弦值的最小值为 |
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【推荐2】如图所示,正三角形ABC中,D,E分别为边AB,AC的中点,其中AB=8,把△ADE沿着DE翻折至A'DE位置,使得二面角A'-DE-B为60°,则下列选项中正确的是( )
A.点A'到平面BCED的距离为3 |
B.直线A'D与直线CE所成的角的余弦值为 |
C.A'D⊥BD |
D.四棱锥A'-BCED的外接球半径为 |
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【推荐1】如图1,在直角梯形ABCD中,,,点E,F分别为边AB,CD上的点,且.将四边形AEFD沿EF折起,如图2,使得平面平面EBCF,点是四边形AEFD内的动点,且直线MB与平面AEFD所成的角和直线MC与平面AEFD所成的角相等,则下列结论正确的是( )
A. |
B.点的轨迹长度为 |
C.点到平面EBCF的最大距离为 |
D.当点到平面EBCF的距离最大时,三棱锥外接球的表面积为 |
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【推荐2】如图,矩形中,为的中点,将沿直线翻折成,连结,为的中点,则在翻折过程中,下列说法中所有正确的是( )
A.存在某个位置,使得 |
B.翻折过程中,的长是定值 |
C.若,则 |
D.若,当三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的体积是 |
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【推荐1】如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,点满足,则( )
A.当时,平面 |
B.任意,三棱锥的体积是定值 |
C.存在,使得与平面所成的角为 |
D.当时,平面截该正方体的外接球所得截面的面积为 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为4,为空间中一动点,则下列结论中正确的是( )
A.点到平面的距离为 |
B.直线和平面所成角的余弦值为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若在正方形内部,且,则点轨迹为椭圆的一部分 |
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