组卷网>高中数学综合库>计数原理与概率统计>统计>随机抽样>分层抽样>抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
题型:解答题 难度:0.65 引用次数:58 更新时间:2021/1/16 22:46:04 题号:12867454
惠州市某学校高三年级模拟考试的数学试题是全国I卷的题型结构,其中第22,23题为选做题,考生只需从中任选一题作答.已知文科数学和理科数学的选做题题目无任何差异,该校参加模拟考试学生共eqIdd3971ceedc01401fbbc1394fc165ee1a人,其中文科学生eqIdd720c03081be4136b0fa998e7eb5808c人,理科学生eqId83e2613a389148f1835f4c293f1c3375人.在测试结束后,数学老师对该学校全体高三学生选做的22题和23题得分情况进行了统计,22、23题统计结果如下表

22题得分

eqIda86879ae304449a4a6e6461c485a1f13

eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqId401586f7a7f248b7904a4cfeaa2ed2f0

eqId62503849440740cf8754af7e844ba72c

理科人数

eqIdd6c0e3ca15b3431487f3ef7f69c1d8a5

eqId791bdb5cbc4940d5acfbb98914de16b5

eqId8518ea65a3df496bac4a4df8ec1ab80a

eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56

eqId2ec8ba9fb61a48879d34627ec236b8d6

文科人数

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqId7d78b3d9ec5c4ac687714914740d55df

eqId62503849440740cf8754af7e844ba72c

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqId791bdb5cbc4940d5acfbb98914de16b5

23题得分

eqIda86879ae304449a4a6e6461c485a1f13

eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqId401586f7a7f248b7904a4cfeaa2ed2f0

eqId62503849440740cf8754af7e844ba72c

理科人数

eqId62503849440740cf8754af7e844ba72c

eqId62503849440740cf8754af7e844ba72c

eqId861879ca5a674de0a14499e529607777

eqIdb5852284aa3b44189819d6d05f26a202

eqIdf24001beb51f46588ee57de268c2e297

文科人数

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

eqIdb5852284aa3b44189819d6d05f26a202

eqIda86879ae304449a4a6e6461c485a1f13

eqId8f65c930571d4ff6aa6a50029d46826e

参考公式:eqIdcfeac52f75e0494c807098ee348f6672,其中eqId754c3c713caf47498134c63776d19032

eqId02f74e40acb84f03a5f1958b5110d79b

eqId85c97a35055346588d82e81c02aa954c

eqId1b25d2eaec014302ab572edaf941d681

eqId6ac1319d4e15443f88cd0ad0274372c9

eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379

eqIded68bc3ca8c34ad39aab26eedcbd4b68

eqIdc7f3b34183d0420291872a4be7ea7b9e

eqId76e1e3f4ad0b437383e783498e336d48

(1)在答卷中完成如下eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,并判断能否至少有eqId106d99f6080b4742ba917c273734a506的把握认为“选做22题或23题”与“学生的科类(文理)”有关系;

 

选做22题

选做23题

合计

文科人数

eqId6d80bf618e664d409d469e9617ea6ff7

 

 

理科人数

 

eqId727650e20a234e51a97c72f164196d56

 

总计

 

 

eqIdd3971ceedc01401fbbc1394fc165ee1a

(2)在第23题得分为eqIda86879ae304449a4a6e6461c485a1f13的学生中,按分层抽样的方法随机抽取eqIddd4bf187d3fd47f6bcc24e568e09643e人进行答疑辅导,并在辅导后从这eqIddd4bf187d3fd47f6bcc24e568e09643e人中随机抽取eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a人进行测试,求被抽中进行测试的eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a名学生均为理科生的概率.

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解答题 | 一般(0.65) |
【推荐1】奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“eqId5268081c94f84767b32b514a8a7ad7f2”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表:
车型
旗云
风云
eqId5268081c94f84767b32b514a8a7ad7f2
舒适
100
150
eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24
标准
300
eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f
600
 
若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测,则必须抽取“旗云”轿车10辆,“风云”轿车15辆.
(1)求eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f的值;
(2)在年终促销活动中,奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“eqId5268081c94f84767b32b514a8a7ad7f2”轿车,该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率.
更新:2016/12/01组卷:904
解答题 | 一般(0.65) |
【推荐2】近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机对心肺疾病入院的50人进行问卷调查,得到了如下的列联表:
figure
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰好有1名女性的概率;
(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量eqId9d4c195332b54e319c66778f736e7b43,你有多大把握认为心肺疾病与性别有关?
更新:2018/11/16组卷:769
解答题 | 一般(0.65) |
【推荐3】孝感市旅游局为了了解双峰山景点在大众中的熟知度,从年龄在15~65岁的人群中随机抽取eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac人进行问卷调查,把这eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac人按年龄分成5组:第一组eqId1009dc608e46445999870f3171deee26,第二组eqId2c058f7959a34de8b93dc8ab5a1a2d62,第三组eqId06d616a104984fbfb736a3cb8d0c72a5,第四组eqIda786a410d16f4cb48dc7397179454f86,第五组eqId42b32220897f45d7b0f6f45866aa10b8,得到的样本的频率分布直方图如图:
figure
调查问题是“双峰山国家森林公园是几eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351级旅游景点?”每组中回答正确的人数及回答正确的人数占本组的频率的统计结果如下表.
figure
(1)分别求出eqIdd1e1bb800f154160b4b48d013e388bdc的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人;
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的两人来自不同年龄组的概率.
更新:2020/06/05组卷:112
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