《九章算术》是我国古代数学经典名著，堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著，在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.已知某鳖臑
的外接球半径为1，则该鳖臑的体积最大值为（ ）
的外接球半径为1，则该鳖臑的体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2021-04-30 20:58:35
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，
满足
，则
的最大值为（
单选题
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较易
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【推荐2】已知x>1，y>1且lg x＋lg y＝4，那么lg x·lg y的最大值是（ ）
| A．2 | B．  |
C．  | D．4 |
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、
满足
，则下列说法错误的是（
有最大值
有最小值
有最小值
有最大值
单选题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】在正四面体A—BCD中，棱长为4，M是BC的中点，
点P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过
点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，
给出下列命题：
①BC⊥平面AMD ②Q点一定在直线DM上
③
其中正确的是（ ）
点P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过
点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，
给出下列命题：
①BC⊥平面AMD ②Q点一定在直线DM上
③
其中正确的是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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单选题
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较易
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名校
【推荐2】某简单组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为
A． | B． |
C． | D． |
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，
，底面圆的半径为1，则该陀螺的体积是（
单选题
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较易
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【推荐1】已知正方体的棱长为2，且它的8个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是
A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较易
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解题方法
【推荐2】在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块.如图是一个高脚杯，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水.若在高脚杯内放入一个球形冰块后，冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心
（水没有溢出），则原来高脚杯内水的体积与球的体积之比是（ ）
（水没有溢出），则原来高脚杯内水的体积与球的体积之比是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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中，
分别为
的中点，将四边形
沿
折叠，使得二面角
为直二面角，
均在球
