已知椭圆
，点
为椭圆
在第一象限的点，
、
为椭圆的左、右焦点，点
关于原点的对称点为
.
（1）设点到直线
、
的距离分别为
、
，求
的取值范围；
（2）已知椭圆在处的切线
的方程为：
，射线
交于点
.求证：
.
，点为椭圆在第一象限的点，、为椭圆的左、右焦点，点关于原点的对称点为.（1）设点
到直线、的距离分别为、，求的取值范围；（2）已知椭圆在
处的切线的方程为：，射线交于点.求证：.
更新时间：2021-04-30 20:58:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
，圆
（
为坐标原点）.过点
且斜率为
的直线与圆交于点
，与椭圆的另一个交点的横坐标为
.
（1）求椭圆的方程和圆的方程；
（2）过圆上的动点作两条互相垂直的直线
，
，若直线的斜率为
且与椭圆相切，试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.
，圆（为坐标原点）.过点且斜率为的直线与圆交于点，与椭圆的另一个交点的横坐标为.（1）求椭圆
的方程和圆的方程；（2）过圆
上的动点作两条互相垂直的直线，，若直线的斜率为且与椭圆相切，试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】椭圆C：
的左、右焦点分别为、，且椭圆C过点
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
是椭圆
上任一点，那么椭圆在点M处的切线方程为
．已知
是（1）中椭圆C上除顶点之外的任一点，椭圆C在N点处的切线和过N点垂直于切线的直线分别与y轴交于点P、Q．求证：点P、N、Q、、在同一圆上．
的左、右焦点分别为、，且椭圆C过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
是椭圆上任一点，那么椭圆在点M处的切线方程为．已知是（1）中椭圆C上除顶点之外的任一点，椭圆C在N点处的切线和过N点垂直于切线的直线分别与y轴交于点P、Q．求证：点P、N、Q、、在同一圆上．
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与直线
．点
在直线
，
，
轴的交点，求
的面积
；
，
为垂足，求证：存在定点
为定值．
解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆
的左顶点为
，右顶点为
．已知椭圆的离心率为
，且以线段
为直径的圆被直线
所截得的弦长为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点
，且点在第一象限，点关于
轴对称点为点
，直线
与直线交于点，若直线
斜率大于
，求直线的斜率
的取值范围．
的左顶点为，右顶点为．已知椭圆的离心率为，且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过点
的直线与椭圆交于点，且点在第一象限，点关于轴对称点为点，直线与直线交于点，若直线斜率大于，求直线的斜率的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】设点
、
分别是椭圆
的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且
最小值为0．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设定点
，已知过点且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，且
，求m的取值范围．
、分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且最小值为0．(1)求椭圆C的方程；
(2)设定点
，已知过点且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，且，求m的取值范围．
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与抛物线
有公共的焦点
，
是曲线
和
的一个交点．
，
，求
面积的取值范围．
