组卷网>高中数学综合库>平面解析几何>圆锥曲线>直线与圆锥曲线的位置关系>直线与椭圆的位置关系>求椭圆的切线方程
题型:解答题 难度:0.65 引用次数:183 更新时间:2021/5/7 15:58:58 题号:12867895
已知椭圆eqId258968a3c695495d93f7f8f57e4dbe94,点eqIdd3b8ba077a1a4e80b7456653f9ceae4d为椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3在第一象限的点,eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47deqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e为椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的左、右焦点,点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163关于原点的对称点为eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811.
(1)设点eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811到直线eqId837ff378f14241e39d932f0cc9ac064deqIdf95334ee237f468eb6f7b97d394bd72d的距离分别为eqIdcb9b2b8bd99c447bbccaaa8a411aa71beqIdef8988307d4c45ce94db1755a94bb661,求eqId4efe66b64d34445bb37b33c14891fe84的取值范围;
(2)已知椭圆在eqIdd3b8ba077a1a4e80b7456653f9ceae4d处的切线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f的方程为:eqIdb9639337352947508bff08774ed108a2,射线eqId245c745759114c47a1ee242d041d6f3eeqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f于点eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791.求证:eqIde7213db0f907467390d2b781fffdef4a.

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解答题 | 一般(0.65) |
【推荐1】已知椭圆eqIddd371a20c5444f9e9b994567854bc507eqIdf258bfc71fe3407f937ab7081cabf78a=1过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线ly轴上的截距为m(m≠0).
(1)当m=4时,判断直线l与椭圆的位置关系;
(2)当m=4时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值.
更新:2020/11/13组卷:144
解答题 | 一般(0.65) |
典型
【推荐2】椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的中心在原点,焦点在eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24轴上,离心率为eqIde0b8cd3018f64415bea8dce0a25d0538,并与直线eqIdb545805bdae44bc4b4d7e1264caead7f相切.
figure
(Ⅰ)求椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的方程;
(Ⅱ)如图,过圆eqIdad10a209dece4846af3de519abab6a9d上任意一点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163作椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的两条切线eqId79df476224874da48567d2482d95e8aa.求证:eqIdbbafc1259e8b4710ad2d6fa3ddb516c7
更新:2011/05/05组卷:907
解答题 | 一般(0.65) |
【推荐3】eqId0aa72756ed0c4c7a89f26aa94f43e47deqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e分别是椭圆eqId211c15b061ee47039dccbca908ea32b4的左、右焦点,焦点坐标分别为eqId67ae576e8e28471a92b52c40c5f46a01eqId63f6900c4f1d4f6b994240a12af56fd3eqId038da879b6a5465aa89243dfb334bcf9
(1)求椭圆C的标准方程,离心率e
(2)直线eqId0b7d6c0ff2524a55ad466bbe1f0b791f,椭圆C上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少?
更新:2020/11/04组卷:184
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