题型：解答题
难度：0.65
引用次数：323
题号：12882319
已知椭圆
的左焦点为
，
为坐标原点．
（1）求过点、，并且与抛物线
的准线相切的圆的方程；
（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点的横坐标的取值范围．
的左焦点为，为坐标原点．（1）求过点
、，并且与抛物线的准线相切的圆的方程；（2）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点的横坐标的取值范围．
更新时间：2021-05-07 20:20:13
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
交椭圆于､两点，线段的中点为
，直线
是线段的垂直平分线，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
交椭圆于､两点，线段的中点为，直线是线段的垂直平分线，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知O，F分别是抛物线
的顶点和焦点，动点M与点O的距离是它与点F的距离的一半．
(1)求动点M的轨迹；
(2)若过点
的直线l与动点M的轨迹有且只有一个交点，求直线l的方程．
的顶点和焦点，动点M与点O的距离是它与点F的距离的一半．(1)求动点M的轨迹；
(2)若过点
的直线l与动点M的轨迹有且只有一个交点，求直线l的方程．
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的焦点为
的一个焦点，求双曲线
，点
上，若
，求直线
的方程；
的直线
与
相交于
､
分别与
．试探究：以线段
为直径的圆
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆：
(
)经过点
，一个焦点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
(
)与轴交于点
，与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点
，求
的取值范围．
：()经过点，一个焦点为．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
()与轴交于点，与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆
，定点
，点为圆
上的动点，点在直线
上，点在直线
上，且满足
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线，与曲线交于
两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得
，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
，定点，点为圆上的动点，点在直线上，点在直线上，且满足.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
作斜率为的直线，与曲线交于两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
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上的动点，过点
，记点
，斜率为
，且满足
，试求
