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题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:658 题号:12894122
在刚刚过去的寒假,由于新冠疫情的影响,哈尔滨市的两所同类学校的高三学年分别采用甲、乙两种方案进行线上教学,为观测其教学效果,分别在两所学校的高三学年各随机抽取名学生,对每名学生进行综合测试评分,记综合评分为及以上的学生为优秀学生.经统计得到两所学校抽取的学生中共有名优秀学生,且学校的优秀学生占该校抽取总人数的.
(1)填写下面的列联表,并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.
(2)在学校的名学生中依据综合测评是否优秀进行分层抽样,抽取容量为的样本,在名学生中随机抽取名同学,求名同学都是优秀学生的概率.
优秀学生非优秀学生合计
甲方案
乙方案
合计
附:
,其中.

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐1】凯里实验高级中学正在开展课外劳动实践活动,通过随机询问100名男女同学是否愿意参加这项活动,得到如下列联表:

总计

愿意

40

20

60

不愿意

15

25

40

总计

55

45

100

(1)能否有99%的把握认为是否愿意参加该项活动与性别有关?请说明理由.
(2)利用分层抽样的方法从以上愿意参加这项活动的学生中抽取6人“经验介绍组”,从中选派2人向全校师生介绍参加活动的感想,求选出的2人中恰有1名女生的概率.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2021-08-24更新 | 58次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
名校
【推荐2】某中学高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人.为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,统计了他们期中考试的数学分数,然后按照性别分为男,女两组,再将两组的分数分成5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成列联表:
数学尖子生非数学尖子生合计
男生
女生
合计
(2)判断是否有的把握认为“数学尖子生与性别有关”?
参考公式:(其中
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2021-09-01更新 | 91次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐3】甲、乙两企业生产同一种型号零件,按规定该型号零件的质量指标值落在内为优质品.从两个企业生产的零件中各随机抽出了件,测量这些零件的质量指标值,得结果如下表:
甲企业:
分组
频数5

乙企业:
分组
频数55

(1)已知甲企业的件零件质量指标值的样本方差,该企业生产的零件质量指标值X服从正态分布,其中μ近似为质量指标值的样本平均数(注:求时,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),近似为样本方差,试根据企业的抽样数据,估计所生产的零件中,质量指标值不低于的产品的概率.(精确到
(2)由以上统计数据完成下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为两个企业生产的零件的质量有差异.
甲厂乙厂总计
优质品
非优质品
总计

附:
参考数据:
参考公式:若,则


2020-03-22更新 | 264次组卷
共计 平均难度:一般