【推荐1】如图，在直角梯形中，，，，，，在线段上，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的编号为______.

①二面角的余弦值为；
②设折起后几何体的棱的中点，则平面；
③；
④四棱锥的内切球的表面积为.

【推荐2】在三棱锥中，，，，的面积分别3，4，12，13，且，则其内切球的表面积为______．

【推荐3】已知三棱锥中，平面，，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为__________________．

【推荐1】在四面体中，，，向量与的夹角为，若，，则该四面体外接球的表面积为__________．

【推荐2】已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，且平面是边上一动点，直线与平面所成角的正切值的最大值为，则球的表面积为__________.

【推荐3】无人侦察机在现代战争中扮演着非常重要的角色，我国最新款的无人侦察机名叫“无侦”.无侦(如图1所示)是一款以侦察为主的无人机，它配备了2台火箭发动机，动力强劲，据报道它的最大飞行速度超过3马赫，比大多数防空导弹都要快.如图2所示，已知空间中同时出现了，，，四个目标(目标和无人机的大小忽略不计)，其中，，，，且目标，，所在平面与目标，，所在平面恰好垂直，若无人机可以同时观察到这四个目标，则其最小侦测半径为______.