已知函数
，其中
．
（1）当函数
为偶函数时，求m的值；
（2）若
，函数
，是否存在实数k，使得
的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由：
（3）设函数
，若对每一个不小于2的实数
，都有小于2的实数
，使得
成立，求实数m的取值范围．
，其中．（1）当函数
为偶函数时，求m的值；（2）若
，函数，是否存在实数k，使得的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由：（3）设函数
，若对每一个不小于2的实数，都有小于2的实数，使得成立，求实数m的取值范围．
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更新时间：2021-06-03 08:37:56
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【推荐1】已知幂函数
在区间
上单调递减，
（1）求幂函数的解析式及定义域
（2）若函数
，满足对任意的
时，总存在
使得
，求k的取值范围.
在区间上单调递减，（1）求幂函数的解析式及定义域
（2）若函数
，满足对任意的时，总存在使得，求k的取值范围.
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【推荐2】已知全集
，集合
，集合
．条件①
；②
是
的充分条件；③
，使得
．
(1)若
，求
；
(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．
，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得．(1)若
，求；(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．
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，
.
，求
，求
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【推荐1】已知
，函数
．
（1）若
，用单调性定义证明函数
在上是减函数；
（2）若
，求
的值域；
（3）若存在
，使
，求a的取值范围．
，函数．（1）若
，用单调性定义证明函数在上是减函数；（2）若
，求的值域；（3）若存在
，使，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】函数
是
的奇函数，
是常数．
(1)求的值；
(2)用定义法证明是的增函数；
(3)不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
是的奇函数，是常数．(1)求
的值；(2)用定义法证明
是的增函数；(3)不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知定义在
上的函数
．
(1)当
时，求的值域；
(2)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(3)若函数
的定义域内存在
，使得
成立，则称
为局部对称函数，其中
为函数的局部对称点．若
是的局部对称点，求实数的取值范围．
上的函数．(1)当
时，求的值域；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若函数
的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
有如下性质：若常数
，则该函数在
上是单调减函数，在
上是单调增函数.
(1)已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
有如下性质：若常数，则该函数在上是单调减函数，在上是单调增函数.(1)已知
，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(2)对于（1）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设二次函数
．
(1)若
，且在
上的最大值为
，求函数的解析式；
(2)若对任意的实数b，都存在实数
，使得不等式
成立，求实数c的取值范围．
．(1)若
，且在上的最大值为，求函数的解析式；(2)若对任意的实数b，都存在实数
，使得不等式成立，求实数c的取值范围．
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在
上有意义且不单调，求
，且
，求
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【推荐1】已知函数
是R上的偶函数.
（1）求常数m的值；
（2）若
，求x的值；
（3）求证：对任意
，都有
.
是R上的偶函数.（1）求常数m的值；
（2）若
，求x的值；（3）求证：对任意
，都有.
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【推荐2】已知函数
是
上的奇函数(为常数)，
，.
（1）求实数的值；
（2）若对任意
，总存在
，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若不等式
成立，求证实数
的取值范围.
是上的奇函数(为常数)，，.（1）求实数
的值；（2）若对任意
，总存在，使得成立，求实数的取值范围；（3）若不等式
成立，求证实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数的图象关于原点对称．
(1)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数
（
且
）在
上的最小值为1，求的值．
的图象关于原点对称．(1)判断函数
在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)设函数
（且）在上的最小值为1，求的值．
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