从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是散开的，它们就好像是从另一个焦点射出的一样，如图．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”就是利用了双曲线的这个光学性质，已知某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，其中
，
分别为该双曲线的左、右焦点，从发出的两条光线（共线反向）分别经过双曲线右支上的点
和点
，且经过点的光线反射后经过点
，
，若点在以点为圆心、
为半径的圆上，则该双曲线的离心率为______ ．
，分别为该双曲线的左、右焦点，从发出的两条光线（共线反向）分别经过双曲线右支上的点和点，且经过点的光线反射后经过点，，若点在以点为圆心、为半径的圆上，则该双曲线的离心率为
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更新时间：2021-06-04 08:45:10
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【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别为
，圆
，过点作圆
的切线交双曲线的右支于点
，点为
的中点，且
，则双曲线
的离心率是___________ .
的左､右焦点分别为，圆，过点作圆的切线交双曲线的右支于点，点为的中点，且，则双曲线的离心率是
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【推荐2】已知直线
与双曲线
相交于两个不同的点，且双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为
，则该双曲线的离心率的取值范围是__________ ．
与双曲线相交于两个不同的点，且双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是
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的左、右焦点，过
、
两点，记
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
，
，则此双曲线离心率的取值范围为
